Какое количество пара с температурой 373К должно быть добавлено в алюминиевый калориметр массой 50г, содержащий 250г

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, переданного или полученного при смешивании веществ. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta T\]

Где:
- \(Q\) - количество тепла, переданного или полученного (в джоулях)
- \(m\) - масса вещества (в граммах)
- \(C\) - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на грамм на Кельвин)
- \(\Delta T\) - изменение температуры (в Кельвинах)

Для решения задачи нам нужно найти массу пара с температурой 373К, которую нужно добавить в алюминиевый калориметр, чтобы повысить его температуру до 363К.

Первым шагом найдем количество тепла, которое передастся от пара к алюминиевому калориметру. Для этого нам нужно умножить массу пара на его удельную теплоемкость и на разницу температур:

\[Q_{\text{пара}} = m_{\text{пара}} \cdot C_{\text{пара}} \cdot \Delta T\]

Однако, нам также необходимо учесть, что количество тепла, переданного паром, будет равно количеству тепла, поглощенного алюминиевым калориметром и содержимым (водой):

\[Q_{\text{пара}} = Q_{\text{калориметр}} + Q_{\text{вода}}\]

Теперь давайте рассчитаем количество тепла, поглощенное алюминиевым калориметром:

\[Q_{\text{калориметр}} = m_{\text{калориметр}} \cdot C_{\text{калориметр}} \cdot \Delta T_{\text{калориметр}}\]

Здесь:
- \(m_{\text{калориметр}}\) - масса алюминиевого калориметра (в граммах)
- \(C_{\text{калориметр}}\) - удельная теплоемкость алюминиевого калориметра (в джоулях на грамм на Кельвин)
- \(\Delta T_{\text{калориметр}}\) - изменение температуры алюминиевого калориметра (в Кельвинах)

Далее, для расчета количества тепла, поглощенного водой, мы используем аналогичную формулу:

\[Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot C_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}\]

Где:
- \(m_{\text{вода}}\) - масса воды (в граммах)
- \(C_{\text{вода}}\) - удельная теплоемкость воды (в джоулях на грамм на Кельвин)
- \(\Delta T_{\text{вода}}\) - изменение температуры воды (в Кельвинах)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (количество пара \(m_{\text{пара}}\) и изменение температуры алюминиевого калориметра \(\Delta T_{\text{калориметр}}\)). Давайте объединим эти уравнения и решим их вместе.

\[Q_{\text{пара}} = Q_{\text{калориметр}} + Q_{\text{вода}}\]

\[m_{\text{пара}} \cdot C_{\text{пара}} \cdot \Delta T = m_{\text{калориметр}} \cdot C_{\text{калориметр}} \cdot \Delta T_{\text{калориметр}} + m_{\text{вода}} \cdot C_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}}\]

Подставим известные значения в уравнение:

\[m_{\text{пара}} \cdot C_{\text{пара}} \cdot \Delta T = (50 \, \text{г}) \cdot (C_{\text{калориметр}}) \cdot (363 - 373) \, \text{К} + (250 \, \text{г}) \cdot (C_{\text{вода}}) \cdot (363 - 273) \, \text{К}\]

Теперь, чтобы найти неизвестные значения, мы можем использовать значение удельной теплоемкости пара \(C_{\text{пара}}\) и удельной теплоемкости воды \(C_{\text{вода}}\), которые можно найти в таблицах или уточнить у учителя.

Подставим значения и решим уравнение для \(m_{\text{пара}}\):

\[m_{\text{пара}} \cdot C_{\text{пара}} \cdot 10 = 50 \, \text{г} \cdot C_{\text{калориметр}} \cdot (-10) + 250 \, \text{г} \cdot C_{\text{вода}} \cdot 90\]

Теперь остается только решить это уравнение относительно \(m_{\text{пара}}\). После рассчетов получим значения всех неизвестных величин, которые позволят нам найти количество пара с температурой 373К, которое нужно добавить в алюминиевый калориметр.