Какое количество оборотов заднее колесо сделает больше переднего

Question

Математика: Какое количество оборотов заднее колесо сделает больше переднего при преодолении расстояния 450 метров, имея переднее колесо с длиной окружности 2 метра и заднее колесо с длиной окружности 15 метров?

Сумасшедший_Рейнджер · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между длиной окружности колес и количеством оборотов колес.

Длина окружности можно выразить через формулу

C = 2 π r

, где

C

- длина окружности,

π

- число Пи (приближенно равно 3.14), и

r

- радиус окружности.

У нас есть переднее колесо с длиной окружности 2 метра и заднее колесо с длиной окружности 15 метров. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти радиус каждого колеса:

Для переднего колеса:

2 = 2 π r_{f}

решаем уравнение относительно радиуса переднего колеса (

r_{f}

):

r_{f} = \frac{2}{2 π} = \frac{1}{π}

Для заднего колеса:

15 = 2 π r_{r}

решаем уравнение относительно радиуса заднего колеса (

r_{r}

):

r_{r} = \frac{15}{2 π}

Теперь, чтобы найти, сколько оборотов сделает каждое колесо на расстоянии 450 метров, мы используем пропорцию между длиной окружности и количеством оборотов:

\frac{2 π r_{f}}{1} = \frac{2 π r_{r}}{x}

где

x

- количество оборотов заднего колеса.

Умножим оба выражения на

x

и получим:

2 π r_{f} x = 2 π r_{r}

Подставим значения радиусов, которые мы уже нашли, и решим уравнение:

2 π \cdot \frac{1}{π} x = 2 π \cdot \frac{15}{2 π}

x = 15

Таким образом, заднее колесо сделает 15 оборотов, а переднее колесо - только 1 оборот на расстоянии 450 метров.

Важно отметить, что этот ответ допущение исключительно при условии, что колеса движутся без проскальзывания.

Какое количество оборотов заднее колесо сделает больше переднего при преодолении расстояния 450 метров, имея переднее

Сумасшедший_Рейнджер

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!