Какое количество оборотов заднее колесо сделает больше переднего при преодолении расстояния 450 метров, имея переднее

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между длиной окружности колес и количеством оборотов колес.

Длина окружности можно выразить через формулу \(C = 2 \pi r\), где \(C\) - длина окружности, \(\pi\) - число Пи (приближенно равно 3.14), и \(r\) - радиус окружности.

У нас есть переднее колесо с длиной окружности 2 метра и заднее колесо с длиной окружности 15 метров. Подставив эти значения в формулу, мы можем найти радиус каждого колеса:

Для переднего колеса:
\(2 = 2 \pi r_f\)
решаем уравнение относительно радиуса переднего колеса (\(r_f\)):
\(r_f = \frac{2}{2\pi} = \frac{1}{\pi}\)

Для заднего колеса:
\(15 = 2 \pi r_r\)
решаем уравнение относительно радиуса заднего колеса (\(r_r\)):
\(r_r = \frac{15}{2\pi}\)

Теперь, чтобы найти, сколько оборотов сделает каждое колесо на расстоянии 450 метров, мы используем пропорцию между длиной окружности и количеством оборотов:

\(\frac{2\pi r_f}{1} = \frac{2\pi r_r}{x}\)

где \(x\) - количество оборотов заднего колеса.

Умножим оба выражения на \(x\) и получим:
\(2\pi r_f x = 2\pi r_r\)

Подставим значения радиусов, которые мы уже нашли, и решим уравнение:

\(2\pi \cdot \frac{1}{\pi} x = 2\pi \cdot \frac{15}{2\pi}\)
\(x = 15\)

Таким образом, заднее колесо сделает 15 оборотов, а переднее колесо - только 1 оборот на расстоянии 450 метров.

Важно отметить, что этот ответ допущение исключительно при условии, что колеса движутся без проскальзывания.