Какое количество оборотов в минуту будет выполнять ведомая ось передачи, собранная Катей из шестерёнок, если

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть соотношение скоростей вращения ведущего и ведомого элементов передачи.

Для начала, обратим внимание, что в задаче дано, что вал мотора вращается со скоростью 80 оборотов за две минуты. Чтобы найти скорость вращения ведомой оси передачи, нужно выяснить, во сколько раз движется вал мотора быстрее ведущей оси.

Для этого воспользуемся соотношением между скоростями вращения и количеством оборотов. Поскольку в задаче дана скорость вращения в оборотах за минуту, найдем, во сколько раз быстрее движется вал мотора по сравнению с ведущей осью, используя соотношение:

\[\text{Соотношение скоростей} = \frac{\text{Скорость вращения вала мотора}}{\text{Скорость вращения ведущей оси}}\]

Так как в задаче указано, что вал мотора вращается со скоростью 80 оборотов за две минуты, посчитаем скорость вращения вала мотора в оборотах за минуту:

\[\text{Скорость вращения вала мотора} = \frac{80 \text{ оборотов}}{2 \text{ минуты}} = 40 \text{ оборотов в минуту}\]

Теперь мы можем посчитать соотношение скоростей:

\[\text{Соотношение скоростей} = \frac{40 \text{ оборотов в минуту}}{\text{Скорость вращения ведущей оси}}\]

Полученное соотношение покажет, во сколько раз ведущая ось передачи вращается медленнее вала мотора. Если перевернуть это соотношение, мы найдем скорость вращения ведомой оси передачи. Для этого возьмем обратную величину отношения скоростей:

\[\text{Скорость вращения ведомой оси} = \frac{1}{\text{Соотношение скоростей}} \cdot 40 \text{ оборотов в минуту}\]

Подставим найденное значение скорости вращения ведущей оси в формулу:

\[\text{Скорость вращения ведомой оси} = \frac{1}{\frac{40 \text{ оборотов в минуту}}{\text{Скорость вращения ведущей оси}} } \cdot 40 \text{ оборотов в минуту}\]

Обратите внимание, что в данной задаче не указано, сколько шестеренок используется и какие имеются передаточные числа. Поэтому мы не сможем дать точный ответ на этот вопрос. Но с помощью данной формулы можно будет подсчитать скорость вращения ведомой оси при заданных условиях. Если у вас есть информация о передаточных числах и взаимном расположении шестеренок -- предоставьте дополнительные данные, и мы сможем выполнить более точные рассчеты.