Какое количество оборотов совершает шарик, который вращается на нити длиной 60 сантиметров?

Чтобы найти количество оборотов, совершаемых шариком на нити длиной 60 сантиметров, нам необходимо знать длину окружности, которой соответствует каждый оборот.

Формула для нахождения длины окружности:

\[ L = 2\pi R \],

где L - длина окружности, \(\pi\) (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14, R - радиус окружности.

Однако, у нас нет информации о радиусе окружности.

Мы можем использовать формулу связи длины окружности и диаметра:

\[ L = \pi D \],

где D - диаметр окружности.

Так как у нас есть только длина нити (60 сантиметров), а не диаметр, нам нужно найти диаметр окружности, чтобы использовать его в формуле для нахождения длины окружности.

Диаметр - это двукратное значение радиуса, поэтому:

\[ D = 2R \].

Теперь, используя формулу для длины окружности, мы можем выразить R через L:

\[ \frac{L}{2\pi} = R \].

Теперь возвращаемся к задаче. У нас есть длина нити равная 60 сантиметрам, и мы хотим найти количество оборотов. Пусть N - это количество оборотов.

Тогда общая длина, пройденная шариком за N оборотов, будет равна длине нити:

\[ L_{\text{total}} = N \cdot L \].

С другой стороны, общая длина, пройденная шариком за N оборотов, состоит из N длин окружностей:

\[ L_{\text{total}} = N \cdot L_{\text{circle}} \].

Тогда:

\[ N \cdot L = N \cdot L_{\text{circle}} \].

Теперь мы можем выразить длину окружности через общую длину:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{L_{\text{total}}}{N} \].

Так как у нас есть значение для общей длины (60 сантиметров), мы можем подставить его в формулу:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{60}{N} \].

Теперь у нас есть формула для нахождения длины окружности в зависимости от количества оборотов.

Исходя из этого, нам нужно выбрать подходящее значение N, чтобы длина окружности была равна длине нити (60 сантиметров).

Мы можем начать с N = 1:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{60}{1} = 60 \].

Здесь мы видим, что длина окружности равна 60 сантиметрам, что соответствует длине нити. Значит, шарик совершает 1 оборот.

Можем попробовать N = 2:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{60}{2} = 30 \].

Однако, длина окружности равна 30 сантиметрам, что меньше длины нити.

Исходя из этого, мы можем заключить, что при N = 1 шарик совершает 1 оборот.