Какое количество оборотов совершает шарик, который вращается на нити длиной 60 сантиметров?

Какое количество оборотов совершает шарик, который вращается на нити длиной 60 сантиметров?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Nikolay

Nikolay

Чтобы найти количество оборотов, совершаемых шариком на нити длиной 60 сантиметров, нам необходимо знать длину окружности, которой соответствует каждый оборот.

Формула для нахождения длины окружности:

\[ L = 2\pi R \],

где L - длина окружности, \(\pi\) (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14, R - радиус окружности.

Однако, у нас нет информации о радиусе окружности.

Мы можем использовать формулу связи длины окружности и диаметра:

\[ L = \pi D \],

где D - диаметр окружности.

Так как у нас есть только длина нити (60 сантиметров), а не диаметр, нам нужно найти диаметр окружности, чтобы использовать его в формуле для нахождения длины окружности.

Диаметр - это двукратное значение радиуса, поэтому:

\[ D = 2R \].

Теперь, используя формулу для длины окружности, мы можем выразить R через L:

\[ \frac{L}{2\pi} = R \].

Теперь возвращаемся к задаче. У нас есть длина нити равная 60 сантиметрам, и мы хотим найти количество оборотов. Пусть N - это количество оборотов.

Тогда общая длина, пройденная шариком за N оборотов, будет равна длине нити:

\[ L_{\text{total}} = N \cdot L \].

С другой стороны, общая длина, пройденная шариком за N оборотов, состоит из N длин окружностей:

\[ L_{\text{total}} = N \cdot L_{\text{circle}} \].

Тогда:

\[ N \cdot L = N \cdot L_{\text{circle}} \].

Теперь мы можем выразить длину окружности через общую длину:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{L_{\text{total}}}{N} \].

Так как у нас есть значение для общей длины (60 сантиметров), мы можем подставить его в формулу:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{60}{N} \].

Теперь у нас есть формула для нахождения длины окружности в зависимости от количества оборотов.

Исходя из этого, нам нужно выбрать подходящее значение N, чтобы длина окружности была равна длине нити (60 сантиметров).

Мы можем начать с N = 1:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{60}{1} = 60 \].

Здесь мы видим, что длина окружности равна 60 сантиметрам, что соответствует длине нити. Значит, шарик совершает 1 оборот.

Можем попробовать N = 2:

\[ L_{\text{circle}} = \frac{60}{2} = 30 \].

Однако, длина окружности равна 30 сантиметрам, что меньше длины нити.

Исходя из этого, мы можем заключить, что при N = 1 шарик совершает 1 оборот.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello