Какое количество неелектролита с молекулярной массой 70 г растворено в воде объемом, если раствор затвердевает

Понятно. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнем с того, что раствор, который мы ищем, является неэлектролитом. Неэлектролиты - это вещества, которые не распадаются на ионы в растворе. Таким образом, они не ведут себя как электролиты, которые разлагаются на положительно и отрицательно заряженные ионы и проводят электрический ток.

2. Мы знаем молекулярную массу неэлектролита, которая равна 70 г. Молекулярная масса - это масса одной молекулы вещества, измеряемая в граммах.

3. Чтобы рассчитать количество растворенного неэлектролита, нам потребуется знать концентрацию раствора. Концентрация выражается в молях вещества на литр раствора (моль/л). Однако нам дан объем раствора, а не его концентрация.

4. Дальнейшие подсказки в задаче говорят нам, что раствор затвердевает при температуре -1,86°C. Это явление называется замерзанием раствора, и оно зависит от его концентрации.

5. Замерзание раствора является коллигативным свойством, т.е. свойством, зависящим только от количества растворенного вещества, а не от его идентичности. Для неэлектролита коэффициентом коллигативности, отражающим его способность замораживать раствор, является мольная доля (i) вещества в растворе. Для неэлектролита этот коэффициент равен 1.

6. Следовательно, объем растворителя (в данном случае воды) остается без изменений при растворении неэлектролита. Это означает, что объем воды равен объему всего раствора.

7. Теперь мы можем приступить к решению задачи. Используем формулу для коллигативного свойства (замерзания раствора) - \(\Delta T = i \cdot K_f \cdot m\), где \(\Delta T\) - изменение температуры (разница между температурой замерзания чистого растворителя и раствора), \(i\) - коэффициент коллигативности (равный 1 для неэлектролита), \(K_f\) - криоскопическая постоянная, зависящая от свойств растворителя, а \(m\) - молярность раствора (моль/л).

8. Нам нужно найти объем раствора (воды), узнав, какое количество неэлектролита с молекулярной массой 70 г растворено в этой воде. Поскольку объем воды равен объему раствора, нам нужно найти объем раствора.

9. Для этого нам потребуется узнать, сколько граммов неэлектролита содержится в растворе. Это можно сделать, используя мольную массу и количество вещества.

10. Сначала найдем количество вещества неэлектролита в молях, используя формулу \(n = \frac{m}{M}\), где \(n\) - количество вещества (в молях), \(m\) - масса вещества (в граммах), а \(M\) - молярная масса вещества (в г/моль).

11. Подставим известные значения: \(m = 70\) г, \(M = 70\) г/моль. Вычислим: \(n = \frac{70 \, \text{г}}{70 \, \text{г/моль}} = 1\) моль.

12. Теперь нам нужно найти объем раствора. Мы знаем, что количество вещества в растворе (неэлектролите) равно 1 моль. Таким образом, молярность раствора равна 1 моль/л.

13. Зафиксируем известное значение температурного изменения: \(\Delta T = -1,86\)°C.

14. Криоскопическая постоянная воды (\(K_f\)) составляет около \(1,86\) °C·кг/моль. Однако, у нас нет информации о массе растворителя в ванне.

15. В данной задаче нам дан объем воды, а не ее масса. Поэтому нам нужно найти массу воды. Мы можем вычислить массу воды, зная плотность воды (\(\rho\)) и ее объем (\(V\)) по формуле \(m = \rho \cdot V\), где \(m\) - масса воды, \(\rho\) - плотность воды и \(V\) - объем воды.

16. Плотность воды примерно равна \(1\) г/мл или \(1000\) кг/м³.

17. Теперь мы можем вычислить массу воды. Для этого преобразуем объем воды из литров в килограммы, умножив его на плотность. Нам дан объем вода - это необходимо при решении этой задачи.

18. Мы не можем использовать граммы для объема, так как г/мл - это значит, что \(1\) миллилитр воды весит \(1\) грамм. В данной задаче нам необходимо использовать литры.

19. Подставим значения: \(V = 1\) л = \(1000\) мл и \(\rho = 1000\) кг/м³. Тогда \(m = 1000\) мл \(\cdot\) \(1000\) кг/м³ = \(1000\) г = \(1\) кг.

20. Теперь, когда у нас есть масса воды и температурное изменение, мы можем вычислить объем раствора (воды) при помощи формулы \(\Delta T = i \cdot K_f \cdot m\), где \(\Delta T\) - температурное изменение, \(i\) - коэффициент коллигативности (равный \(1\) для неэлектролита), \(K_f\) - криоскопическая постоянная (для воды около 1,86 °C·кг/моль) и \(m\) - молярность раствора (моль/л).

21. Подставим известные значения: \(-1,86\) = \(1 \cdot K_f \cdot 1\) кг.

22. Теперь необходимо выразить константу \(K_f\): \(K_f = \frac{\Delta T}{i \cdot m}\).

23. Подставим заданные значения: \(K_f = \frac{-1,86}{1 \cdot 1} = -1,86\) °C·кг/моль.

24. Осталось найти объем раствора. Подставим известные значения в формулу: \(\Delta T = i \cdot K_f \cdot m\).

\(-1,86 = 1 \cdot (-1,86) \cdot V\).

25. Раскроем скобки: \(-1,86 = -1,86 \cdot V\).

26. Делаем замену переменной: \(V = \frac{-1,86}{-1,86}\).

27. Вычисляем: \(V = 1\) л.

Таким образом, объем воды, в котором растворено неэлектролитное вещество молекулярной массой 70 г, равен 1 литру.