Какое количество натуральных чисел являются хорошими, если остаток от деления числа 2020 на них равен

Для решения этой задачи мы должны определить, какое количество натуральных чисел являются хорошими, если остаток от деления числа 2020 на них равен некоторому заданному числу. Предположим, это заданное число равно \(k\).

Чтобы найти количество хороших чисел, мы рассмотрим все возможные значения для \(k\) и проверим, сколько чисел являются хорошими.

Для начала, найдем остаток от деления 2020 на число 1. Деление 2020 на 1 дает результат 2020 без остатка. Остаток равен 0. Значит, число 1 является хорошим числом для 2020.

Теперь рассмотрим остаток от деления 2020 на число 2. Деление 2020 на 2 дает результат 1010 без остатка. Остаток также равен 0. Значит, число 2 тоже является хорошим числом для 2020.

Идем дальше. Рассмотрим остаток от деления 2020 на число 3. Деление 2020 на 3 дает результат 673 без остатка. Остаток не равен 0, значит число 3 не является хорошим числом для 2020.

Продолжим таким образом для всех натуральных чисел до 2020. Мы заметим, что только числа 1 и 2 являются хорошими числами для 2020.

Из этого можно сделать вывод, что количество натуральных чисел, являющихся хорошими для 2020, равно 2.

Объяснение пошагового решения:
1. Найдите остаток от деления 2020 на число 1. Если остаток равен 0, значит число 1 является хорошим числом.
2. Найдите остаток от деления 2020 на число 2. Если остаток равен 0, значит число 2 является хорошим числом.
3. Продолжайте этот процесс для всех натуральных чисел до 2020 и отмечайте, какие числа дают остаток равный 0.
4. Посчитайте общее количество чисел, которые дают остаток равный 0. Это и будет количество хороших чисел для 2020.

Таким образом, количество натуральных чисел, являющихся хорошими для 2020, равно 2.