Какое количество моторов было изготовлено на каждом заводе, если первый завод изготовил 53% от общего числа заказанных

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Пусть общее число заказанных моторов обозначается буквой \(x\).

Первый завод изготовил 53% от общего числа заказанных моторов. Для этого найдем 53% от \(x\):
\[0.53x.\]

Теперь мы знаем, что первый завод произвел на 36 моторов больше, чем второй завод. Значит, количество моторов, произведенных на втором заводе равно:
\[0.53x - 36.\]

Итак, у нас есть выражения для количества моторов на первом и втором заводах:
\(\text{первый завод}: 0.53x\)
\(\text{второй завод}: 0.53x - 36\)

Но по условию задачи общее число моторов равно сумме количества моторов на первом и втором заводах. Таким образом, мы можем записать уравнение:
\[0.53x + (0.53x - 36) = x.\]

Давайте решим это уравнение.

Раскроем скобки и соберем все \(x\) слева, а все константы (числа без \(x\)) - справа:
\[0.53x + 0.53x - 36 = x.\]

Теперь приведем подобные слагаемые:
\[1.06x - 36 = x.\]

Вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:
\[0.06x - 36 = 0.\]

Добавим 36 к обеим частям уравнения:
\[0.06x = 36.\]

Теперь разделим обе части на 0.06:
\[x = \frac{36}{0.06}.\]

Выполним вычисления:
\[x = 600.\]

Таким образом, общее количество заказанных моторов равно 600.

Теперь мы можем найти количество моторов, произведенных на каждом заводе:

Для первого завода:
\[0.53x = 0.53 \cdot 600 = 318.\]

Для второго завода:
\[0.53x - 36 = 0.53 \cdot 600 - 36 = 282.\]

Итак, на первом заводе было изготовлено 318 моторов, а на втором заводе - 282 мотора.