Какое количество миллилитров растворов азотной кислоты с концентрацией 10% и 90% нужно смешать, чтобы получить 1500 мл раствор с концентрацией 16%?
Utkonos
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1: Пусть \(x\) - это количество миллилитров раствора азотной кислоты с концентрацией 10%. Тогда количество миллилитров раствора азотной кислоты с концентрацией 90% будет равно \(1500 - x\), так как общий объем раствора составляет 1500 мл.
Шаг 2: Теперь мы можем записать уравнение для определения концентрации смешанного раствора. Общее количество азотной кислоты в смешанном растворе будет равно сумме количества азотной кислоты в растворе с концентрацией 10% и в растворе с концентрацией 90%. Уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[0.1x + 0.9(1500 - x) = 0.16 \times 1500\]
Шаг 3: Разрешим это уравнение для получения значения переменной \(x\).
\[0.1x + 1350 - 0.9x = 240\]
\[-0.8x = -1110\]
\[x = \frac{-1110}{-0.8}\]
\[x = 1387.5\]
Шаг 4: Полученное значение \(x\) составляет количество миллилитров раствора азотной кислоты с концентрацией 10%. Для вычисления количества раствора азотной кислоты с концентрацией 90%, вычтем \(x\) из общего объема:
\(1500 - x = 1500 - 1387.5 = 112.5\).
Итак, нам необходимо смешать 1387.5 мл раствора азотной кислоты с концентрацией 10% и 112.5 мл раствора азотной кислоты с концентрацией 90%, чтобы получить 1500 мл раствор с концентрацией 16%.
Шаг 1: Пусть \(x\) - это количество миллилитров раствора азотной кислоты с концентрацией 10%. Тогда количество миллилитров раствора азотной кислоты с концентрацией 90% будет равно \(1500 - x\), так как общий объем раствора составляет 1500 мл.
Шаг 2: Теперь мы можем записать уравнение для определения концентрации смешанного раствора. Общее количество азотной кислоты в смешанном растворе будет равно сумме количества азотной кислоты в растворе с концентрацией 10% и в растворе с концентрацией 90%. Уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[0.1x + 0.9(1500 - x) = 0.16 \times 1500\]
Шаг 3: Разрешим это уравнение для получения значения переменной \(x\).
\[0.1x + 1350 - 0.9x = 240\]
\[-0.8x = -1110\]
\[x = \frac{-1110}{-0.8}\]
\[x = 1387.5\]
Шаг 4: Полученное значение \(x\) составляет количество миллилитров раствора азотной кислоты с концентрацией 10%. Для вычисления количества раствора азотной кислоты с концентрацией 90%, вычтем \(x\) из общего объема:
\(1500 - x = 1500 - 1387.5 = 112.5\).
Итак, нам необходимо смешать 1387.5 мл раствора азотной кислоты с концентрацией 10% и 112.5 мл раствора азотной кислоты с концентрацией 90%, чтобы получить 1500 мл раствор с концентрацией 16%.
Знаешь ответ?