Какое количество метров ткани необходимо для пошива одного женского костюма и одного детского, если из 7 м ткани можно

Данная задача связана с расчетом количества ткани, необходимой для пошива женского костюма и детского костюма. Нам также известно, что из определенного количества ткани можно сшить определенное количество костюмов.

Для начала, давайте предположим, что для пошива одного женского костюма требуется \(x\) метров ткани, а для пошива одного детского костюма требуется \(y\) метров ткани.

Исходя из условия задачи, нам известно, что из 7 метров ткани можно сшить два одинаковых женских костюма. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[2x = 7\]

Также, известно, что из 15 метров ткани можно сшить два женских костюма и шесть детских костюмов. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[2x + 6y = 15\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений с двумя неизвестными \(x\) и \(y\). Рассмотрим первое уравнение:

\[2x = 7\]

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{7}{2}\]

Теперь, зная значение \(x\), подставим его во второе уравнение:

\[2 \cdot \left(\frac{7}{2}\right) + 6y = 15\]

Упростим это уравнение:

\[7 + 6y = 15\]

Вычитаем 7 из обеих частей уравнения:

\[6y = 8\]

Разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение \(y\):

\[y = \frac{8}{6}\]

Упростим эту дробь:

\[y = \frac{4}{3}\]

Таким образом, мы получили, что \(x = \frac{7}{2}\) и \(y = \frac{4}{3}\). Теперь, чтобы найти количество метров ткани, необходимое для пошива одного женского костюма и одного детского костюма, мы можем подставить найденные значения в исходные уравнения:

Для женского костюма: \(x = \frac{7}{2}\)
Для детского костюма: \(y = \frac{4}{3}\)

Таким образом, для пошива одного женского костюма необходимо \(\frac{7}{2}\) метров ткани, а для пошива одного детского костюма необходимо \(\frac{4}{3}\) метра ткани.