Какое количество мест в амфитеатре в последнем ряду, если в каждом следующем

Question

Математика: Какое количество мест в амфитеатре в последнем ряду, если в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, в третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места?

Звонкий_Ниндзя_8248 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться арифметической прогрессией, так как разность числа мест в каждом следующем ряду одинакова.

Пусть \(d\) - разность числа мест в каждом последующем ряду.

Мы знаем, что в третьем ряду есть 24 места, а в шестом ряду - 33 места.

Тогда мы можем записать следующую систему уравнений:

\[
\begin{cases}
3d + 2d = 24 \\
6d + 2d = 33
\end{cases}
\]

Левая часть каждого уравнения представляет собой количество мест в последних рядах (3-й и 6-й соответственно).

Решая эту систему уравнений, мы найдем значение разности \(d\):

\[
\begin{align*}
3d + 2d &= 24 \\
5d &= 24 \\
d &= \frac{24}{5}
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти количество мест в последнем ряду, нам нужно добавить \(5d\) к количеству мест в третьем ряду:

\[
\text{Количество мест в последнем ряду} = 3d + 5d = 8d
\]

Подставляя значение \(d = \frac{24}{5}\), мы можем найти количество мест в последнем ряду:

\[
\text{Количество мест в последнем ряду} = 8 \cdot \frac{24}{5} = \frac{8 \times 24}{5} = \frac{192}{5}
\]

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра есть \(\frac{192}{5}\) места. Чтобы найти точное количество мест, можем провести деление:

\[
\frac{192}{5} = 38 \frac{2}{5}
\]

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра содержится 38 мест и 2 пустых кресла.

Какое количество мест в амфитеатре в последнем ряду, если в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше

Звонкий_Ниндзя_8248

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!