Какое количество людей может быть обеспечено водой с помощью бетонного цилиндрического колодца диаметром 2,5 м, если

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится немного математики и физики.

Сначала найдем объем воды, который можно откачать из колодца. Для этого воспользуемся формулой для объема цилиндра:

\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3.14159, \(r\) - радиус цилиндра, а \(h\) - высота цилиндра.

В этой задаче диаметр колодца составляет 2,5 м. Чтобы найти радиус (\(r\)), нужно разделить диаметр на 2:

\[r = \frac{2.5}{2} = 1.25\ м\]

Следовательно, радиус колодца равен 1.25 м.

Теперь мы знаем значения \(r\) и \(h\). Чтобы найти объем (\(V\)), мы можем подставить эти значения в формулу:

\[V = \pi \cdot 1.25^2 \cdot 3\ м\]

Теперь давайте вычислим это значение:

\[V = 3.14159 \cdot 1.25^2 \cdot 3\ м\]

\[V = 14.13716\ м^3\]

Это означает, что общий объем воды, который можно откачать из колодца, составляет 14.13716 кубических метров.

Теперь давайте рассмотрим восстановление статического уровня воды в колодце. Мы знаем, что этот процесс занимает 20 минут.

Поскольку мы знаем объем воды, который может быть откачан из колодца, мы можем вычислить скорость, с которой уровень воды понижается.

Скорость понижения уровня воды можно найти, разделив объем воды на время откачки:

\[Скорость\ понижения = \frac{V}{t}\]

где \(V\) - объем цилиндра, \(t\) - время откачки.

В данном случае, \(V = 14.13716\ м^3\) и \(t = 20\ минут\). Давайте вычислим это значение:

\[Скорость\ понижения = \frac{14.13716}{20}\ м^3/минута\]

\[Скорость\ понижения \approx 0.706858\ м^3/минута\]

Теперь, зная скорость понижения уровня воды, мы можем найти, как долго потребуется, чтобы восстановить статический уровень воды в колодце после откачки всей доступной воды.

Для этого мы поделим объем воды, необходимой для восстановления, на скорость понижения уровня воды:

\[Время\ восстановления = \frac{V}{Скорость\ понижения}\]

В данном случае \(V = 14.13716\ м^3\). Давайте вычислим это значение:

\[Время\ восстановления = \frac{14.13716}{0.706858}\ минут\]

\[Время\ восстановления \approx 20.0036\ минут\]

Таким образом, чтобы восстановить статический уровень воды после откачки всей доступной воды, потребуется примерно 20.0036 минут.

Теперь давайте рассчитаем количество людей, которые могут быть обеспечены водой из этого колодца.

Мы знаем, что сельский житель потребляет 150 литров воды ежедневно для хозяйственных и питьевых нужд.

Чтобы узнать, сколько дней вода из колодца может обеспечить одного сельского жителя, мы должны разделить объем воды в колодце на ежедневное потребление воды:

\[Количество\ дней = \frac{V}{Потребление\ воды\ одним\ человеком}\]

В данном случае \(V = 14.13716\ м^3\) и потребление воды одним сельским жителем составляет 150 литров в день.

Переведем 150 литров в кубические метры:

\[150\ Л = 0.150\ м^3\]

Теперь давайте вычислим количество дней:

\[Количество\ дней = \frac{14.13716}{0.150}\]

\[Количество\ дней \approx 94.2477\ дней\]

Итак, колодец диаметром 2,5 м может обеспечить одного сельского жителя водой на примерно 94.2477 дней, если каждый день этот сельский житель потребляет 150 литров воды.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла вам разобраться в задаче! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.