Какое количество льда было помещено в сосуд, содержащий 250 г воды при температуре 10 градусов и нормальном атмосферном

Для решения данной задачи воспользуемся формулой изменения теплоты:

\( Q = m \cdot c \cdot \Delta T \),

где \( Q \) - изменение теплоты, \( m \) - масса вещества, \( c \) - удельная теплоёмкость вещества, а \( \Delta T \) - изменение температуры.

Сначала определим тепловое состояние воды, до и после добавления льда:

1. До добавления льда:
- Масса воды: \( m_1 = 250 \) г.
- Температура воды: \( T_1 = 10 \) °C.
- Удельная теплоёмкость воды: \( c_1 = 4.18 \) Дж/(г⋅°C) (для воды).

2. После добавления льда:
- Масса вещества (смесь из воды и льда): \( m_2 = 250 \) г + масса льда.
- Температура смеси: \( T_2 = -4 \) °C.
- Удельная теплоёмкость смеси: \( c_2 = 2.09 \) Дж/(г⋅°C) (для смеси воды и льда).

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Шаг 1: Определим, сколько теплоты было потрачено для охлаждения воды до -4 °C.

\( Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \),

где \( \Delta T_1 = T_2 - T_1 = (-4) - 10 = -14 \) °C.

Вставим значения и рассчитаем:

\( Q_1 = 250 \cdot 4.18 \cdot (-14) = -1467 \) Дж.

Шаг 2: Определим, сколько теплоты необходимо для охлаждения льда до -4 °C.

\( Q_2 = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T_2 \),

где \( \Delta T_2 = T_2 - (-50) = -4 - (-50) = 46 \) °C.

Удельная теплоёмкость льда: \( c_{\text{льда}} = 2.09 \) Дж/(г⋅°C) (для льда).

Так как температура льда -50 °C и мы охлаждаем его до -4 °C, разность температур положительная (по модулю), поэтому теплота будет потрачена на нагревание льда.

Вставим значения и рассчитаем:

\( Q_2 = m_{\text{льда}} \cdot 2.09 \cdot 46 \).

Шаг 3: Сложим потраченные количества теплоты.

\( Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 \).

Шаг 4: Определим, какое количество льда было помещено в сосуд.

\( Q_{\text{общ}} = m_{\text{льда}} \cdot L \),

где \( L \) - удельная теплота плавления льда (для льда).

Вставим значения и рассчитаем:

\( m_{\text{льда}} = \frac{{Q_{\text{общ}}}}{{L}} \).

Помните, что удельная теплота плавления льда равна 334 Дж/г.

Вы можете рассчитать \( m_{\text{льда}} \), подставив значения в формулу.

Таким образом, выполнение этих шагов позволит найти количество льда, помещенного в сосуд.