Какое количество кур возможно содержать в небольшом фермерском хозяйстве, если сумма цифр в числе равна 10 и вторая

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала давайте представим, что количество кур в фермерском хозяйстве - это двузначное число, где первая цифра обозначает количество десятков, а вторая цифра - количество единиц.

У нас есть два условия:
1. Сумма цифр в числе равна 10.
2. Вторая цифра меньше первой на 6.

Пусть первая цифра будет обозначаться буквой \(x\), а вторая цифра - буквой \(y\).

В соответствии с первым условием, у нас есть уравнение: \(x + y = 10\).
В соответствии со вторым условием, у нас есть уравнение: \(y = x - 6\).

Давайте решим это систему уравнений с помощью метода замены.

Сначала заменим \(y\) в первом уравнении на \(x - 6\):

\[x + (x - 6) = 10.\]

Раскрываем скобки и собираем все слагаемые:

\[2x - 6 = 10.\]

Добавляем 6 к обеим сторонам уравнения:

\[2x = 16.\]

Делим обе стороны на 2:

\[x = 8.\]

Теперь, зная значение \(x\), мы можем найти значение \(y\) подставив его в любое из уравнений:

\[y = x - 6 = 8 - 6 = 2.\]

Таким образом, мы получили, что первая цифра (количество десятков) равно 8, а вторая цифра (количество единиц) равно 2.

Количество кур в фермерском хозяйстве равно сумме этих двух цифр, то есть \(8 + 2 = 10\).

В настоящий год количество кур превысило последнее однозначное число (9), и хозяин фермы намерен значительно увеличить его до 100 кур к следующему году. Для этого ему необходимо увеличить количество кур на 100 - 10 = 90.

Таким образом, хозяину фермы необходимо значительно увеличить количество кур до 100 к следующему году.