Какое количество корней имеет уравнение х21=13?

Для начала решим данное уравнение пошагово и обоснуем каждый шаг. Уравнение, которое нам дано, выглядит следующим образом:

\[x^{2} - 1 = 3.\]

Шаг 1: Перенесем 3 налево и получим

\[x^{2} -1 - 3 = 0.\]

Шаг 2: Выполним операцию вычитания и получим

\[x^{2} - 4 = 0.\]

Это уравнение является квадратным трехчленом. Используя метод разложения на множители или формулу разности квадратов, мы можем решить его. В данном случае, у нас есть разность квадратов:

\[x^{2} - 4 = (x-2)(x+2) = 0.\]

Таким образом, уравнение может быть переписано в следующем виде:

\[(x-2)(x+2) = 0.\]

Шаг 3: Теперь, чтобы это равенство было выполнено, один из множителей должен быть равен нулю. То есть,

\[x-2 = 0 \quad \text{или} \quad x+2 = 0.\]

Решим эти два уравнения по очереди.

Для первого уравнения:

\[x-2 = 0.\]

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

\[x = 2.\]

Таким образом, получаем один корень: \(x = 2\).

Теперь рассмотрим второе уравнение:

\[x+2 = 0.\]

Вычтем 2 из обеих сторон уравнения:

\[x = -2.\]

Итак, у нас есть второй корень: \(x = -2\).

Таким образом, уравнение \(x^{2} - 4 = 0\) имеет два корня: \(x = 2\) и \(x = -2\).

Я надеюсь, что данное подробное пошаговое решение помогло вам понять, как было получено количество корней у данного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!