Какое количество концертов посетит Петров в 2012 году, учитывая, что цена билета на концерт увеличилась на 15%, цена

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться понятием эластичности спроса и его формулами.

Для начала, определим эластичность спроса. Эластичность спроса - это изменение количества спроса на товар (концерты) в ответ на изменение цены товара (билеты на концерты), дохода потребителя (доход Петрова) или цены других товаров (бассейн).

Применительно к данной задаче, у нас есть эластичность спроса по цене для студента Петрова, эластичность спроса по доходу и перекрестная эластичность спроса между концертами и бассейном.

Для расчета изменения количества спроса на концерты, учитывая все эти факторы, мы можем воспользоваться формулой изменения процента спроса:

\[\text{Изменение процента спроса} = \text{Эластичность} \times \text{Изменение фактора}\]

Начнем с расчета изменения количества спроса на концерты в ответ на изменение цены билетов на концерты:

\[\text{Изменение процента спроса по цене} = \text{Эластичность по цене} \times \text{Изменение цены билетов} = -1 \times (15 \%)\]

Так как цена билетов на концерты увеличилась на 15%, то мы можем вычислить изменение процента спроса по цене, подставив значения в формулу:

\[\text{Изменение процента спроса по цене} = -1 \times 0.15 = -0.15\]

Следующим этапом является расчет изменения количества спроса на концерты в ответ на изменение дохода потребителя:

\[\text{Изменение процента спроса по доходу} = \text{Эластичность по доходу} \times \text{Изменение дохода} = -3 \times (10 \%)\]

Доход Петрова вырос на 10%, поэтому мы можем подставить значения в формулу и вычислить изменение процента спроса по доходу:

\[\text{Изменение процента спроса по доходу} = -3 \times 0.10 = -0.30\]

Последним шагом является расчет изменения количества спроса на концерты в ответ на изменение цены бассейна:

\[\text{Изменение процента спроса по цене бассейна} = \text{Перекрестная эластичность спроса} \times \text{Изменение цены бассейна} = -2 \times (-5 \%)\]

Цена посещения бассейна снизилась на 5%, поэтому мы можем подставить значения в формулу и вычислить изменение процента спроса по цене бассейна:

\[\text{Изменение процента спроса по цене бассейна} = -2 \times (-0.05) = 0.10\]

Теперь у нас есть данные об изменении процента спроса по цене, изменении процента спроса по доходу и изменении процента спроса по цене бассейна. Давайте применим эти значения к количеству концертов, которые Петров посетит в 2012 году.

Предположим, что Петров в прошлом году посетил \(x\) концертов. Изменение количества спроса на концерты можно выразить следующим образом:

\[\Delta Q = Q \times \left( \text{Изменение процента спроса по цене}+ \text{Изменение процента спроса по доходу} + \text{Изменение процента спроса по цене бассейна} \right)\]

\[\Delta Q = x \times (-0.15 + (-0.30) + 0.10)\]

\[\Delta Q = x \times (-0.35)\]

Таким образом, изменение количества спроса на концерты равно \(-0.35x\).

Итак, для определения количества концертов, которые Петров посетит в 2012 году, нам необходимо вычислить:

\[Q_{2012} = Q_{2011} + \Delta Q = x + (-0.35x)\]

\[Q_{2012} = 0.65x\]

Таким образом, Петров посетит \(65 \%\) от количества концертов, которые он посетил в предыдущем году.

Правильный ответ: Петров посетит \(65 \%\) от количества концертов, которые он посетил в 2011 году, в 2012 году.