Какое количество килограммов свежей вишни необходимо для приготовления 15 кг сушеной вишни?

Для решения этой задачи нам понадобится использование пропорции. Мы знаем, что количество свежей вишни и сушеной вишни будет иметь одинаковое соотношение к общему количеству вишни. Давайте обозначим количество свежей вишни как \(x\) килограммов.

Итак, у нас есть пропорция:
\(\frac{{\text{{количество свежей вишни}}}}{{\text{{количество сушеной вишни}}}} = \frac{{x}}{{15}}\)

Мы также знаем, что сумма свежей вишни и сушеной вишни составляет 15 кг, поэтому мы можем написать еще одно уравнение:
свежая вишня + сушеная вишня = 15

Теперь, чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод замены или метод сложения. Рассмотрим метод замены.

Из второго уравнения мы можем выразить свежую вишню через сушеную вишню:
свежая вишня = 15 - сушеная вишня

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:
\(\frac{{15 - \text{{сушеная вишня}}}}{{\text{{сушеная вишня}}}} = \frac{{x}}{{15}}\)

С помощью данной пропорции мы можем найти значение сушеной вишни, которое нам необходимо.

Давайте продолжим с решением уравнения. Умножим обе стороны на \(\text{{сушеная вишня}}\):
\(15 - \text{{сушеная вишня}} = \frac{{x}}{{15}} \cdot \text{{сушеная вишня}}\)

Распространим выражение:
\(15 - \text{{сушеная вишня}} = \frac{{x}}{{15}} \cdot \text{{сушеная вишня}}\)

Умножим обе стороны на 15 для избавления от знаменателя:
\(15 \cdot (15 - \text{{сушеная вишня}}) = x \cdot \text{{сушеная вишня}}\)

Распределим умножение:
\(225 - 15 \cdot \text{{сушеная вишня}} = x \cdot \text{{сушеная вишня}}\)

Теперь выразим \(\text{{сушеная вишня}}\) из уравнения:
\(225 = x \cdot \text{{сушеная вишня}} + 15 \cdot \text{{сушеная вишня}}\)
\(225 = (x + 15) \cdot \text{{сушеная вишня}}\)

Теперь мы можем найти значение \(\text{{сушеной вишни}}\):
\(\text{{сушеная вишня}} = \frac{{225}}{{x + 15}}\)

Таким образом, требуемое количество свежей вишни для приготовления 15 кг сушеной вишни будет равно:
\(x = 225 - \frac{{225}}{{x + 15}}\)

Важно отметить, что для точного решения этого уравнения нужно узнать значение конкретной переменной \(x\).

Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!