Какое количество и как следует соединить резисторов, чтобы достичь максимальной мощности выделения на этой схеме, если

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулы для расчета мощности, которые относятся к электрическим цепям.

Мощность, $P$, выделяемая на элементе цепи, может быть вычислена с использованием формулы:

$$P=I^2\cdot R$$

где $I$ - сила тока, проходящего через элемент, а $R$ - его сопротивление.

В данной задаче требуется достичь максимальной мощности потерь на схеме. КПД источника тока ($\eta$) определяется как отношение эффективно использованной мощности к общей подводимой мощности:

$$\eta =\frac{P_{\text{используемая}}}{P_{\text{подводимая}}}$$

В нашем случае КПД составляет 20%, что можно выразить как:

$$\eta =0,2$$

Однако, так как КПД определяется как отношение используемой мощности к подводимой мощности, мы можем записать:

$$\eta =\frac{P_{\text{используемая}}}{P_{\text{подводимая}}}=\frac{P_{\text{используемая}}}{P_{\text{используемая}}+P_{\text{потери}}}$$

где $P_{\text{потери}}$ - мощность, потерянная на сопротивлениях.

Так как мы хотим достичь максимальной мощности потерь, необходимо максимизировать значение $P_{\text{потери}}$.

Для этого резисторы нужно соединить последовательно, так как сумма сопротивлений в последовательном соединении равна сумме значений каждого резистора.

Теперь давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть два резистора с сопротивлениями $R_1$ и $R_2$.

Соединим их последовательно, и общее сопротивление будет равно:

$$R_{\text{общ}}=R_1+R_2$$

Также, чтобы рассчитать общую мощность потерь, нам необходимо узнать суммарную силу тока, проходящего через схему. Пусть сила тока равна $I$.

Мощность потерь на первом резисторе будет равна:

$$P_1=I^2\cdot R_1$$

Мощность потерь на втором резисторе будет равна:

$$P_2=I^2\cdot R_2$$

Суммарная мощность потерь на обоих резисторах будет:

$$P_{\text{потери}}=P_1+P_2=I^2\cdot (R_1+R_2)$$

Теперь мы можем выразить КПД как:

$$\eta =\frac{P_{\text{используемая}}}{P_{\text{подводимая}}}=\frac{P_{\text{используемая}}}{P_{\text{используемая}}+I^2\cdot (R_1+R_2)}$$

Так как нам нужно максимизировать мощность потерь ($P_{\text{потери}}$), то в данном случае более высокое сопротивление будет давать большую мощность потерь. То есть, $R_1$ и $R_2$ должны быть как можно выше.

Таким образом, чтобы достичь максимальной мощности потерь на данной схеме с КПД источника тока в 20%, необходимо соединить резисторы последовательно с как можно большими сопротивлениями.