Какое количество гостей пришло в гости к Ване, если известно, что одна из сестренки сказала Больше пяти , а Ваня сказал

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод логического рассуждения. Пусть мы назовем количество гостей \(x\).

Так как одно утверждение является верным, а другое ложным, у нас есть два варианта для каждого утверждения:

1. Утверждение Ване о количестве гостей:
- Если Ваня говорит "Больше шести", значит, гостей может быть 7, 8 или больше. Если бы утверждение Ване было ложным, то гостей было бы не больше 6.
- Таким образом, мы получаем первый вариант: \(x > 6\).

2. Утверждение сестренки о количестве гостей:
- Если сестренка говорит "Больше пяти", значит, гостей может быть 6, 7 или больше. Если бы утверждение сестренки было ложным, то гостей было бы не больше 5.
- Таким образом, мы получаем второй вариант: \(x > 5\).

Мы знаем, что одно из утверждений верное, а другое ложное, поэтому нам нужно рассмотреть возможные комбинации:

1. Если утверждение Ване верно (\(x > 6\)), а утверждение сестренки ложно (\(x \leq 5\)):
- В данном случае, гостей может быть 7, 8 или больше, но не меньше 6, так как утверждение сестренки ложно.
- Мы можем записать это в виде следующего неравенства: \(x > 6\) и \(x \leq 5\).
- Очевидно, что нет числа, которое бы одновременно удовлетворяло обоим неравенствам. Поэтому этот случай невозможен.

2. Если утверждение сестренки верно (\(x > 5\)), а утверждение Ване ложно (\(x \leq 6\)):
- В данном случае, гостей может быть 6, 7 или больше, но не меньше 6, так как утверждение Ване ложно.
- Мы можем записать это в виде следующего неравенства: \(x > 5\) и \(x \leq 6\).
- Очевидно, что число 6 удовлетворяет обоим неравенствам. Поэтому этот случай возможен и количество гостей равно 6.

Таким образом, количество гостей, пришедших к Ване, равно 6.