Какое количество гектаров вспахал каждый из двух трактористов, если первый вспахал 7/11 от всего участка, а второй вспахал остальную часть, и как-то выяснилось, что первый вспахал на 33 га больше второго? Решить, выполнив необходимые действия.
Tainstvennyy_Mag
Пусть общая площадь участка, подлежащего вспашке, составляет \(х\) гектаров.
Первый тракторист вспахал \(\frac{7}{11}\) от всего участка, поэтому вспахал \(\frac{7}{11} \cdot х\) гектаров.
Второй тракторист вспахал оставшуюся часть участка, то есть \(\left(1 - \frac{7}{11}\right) \cdot х\) гектаров.
Из условия задачи известно, что первый тракторист вспахал на 33 гектара больше, чем второй, поэтому у нас есть следующее уравнение:
\(\frac{7}{11} \cdot х = \left(1 - \frac{7}{11}\right) \cdot х + 33\)
Решим уравнение и найдем значение \(х\):
\(\frac{7}{11} \cdot х = \frac{4}{11} \cdot х + 33\)
\(\frac{3}{11} \cdot х = 33\)
Умножим обе части уравнения на \(\frac{11}{3}\):
\(х = \frac{11}{3} \cdot 33\)
\(х = 121\)
Таким образом, общая площадь участка, подлежащего вспашке, составляет 121 гектар.
Первый тракторист вспахал \(\frac{7}{11}\) от всего участка:
\(\frac{7}{11} \cdot 121 = 77\) гектаров.
Второй тракторист вспахал оставшуюся часть:
\(121 - 77 = 44\) гектара.
Таким образом, первый тракторист вспахал 77 гектаров, а второй - 44 гектара.
Первый тракторист вспахал \(\frac{7}{11}\) от всего участка, поэтому вспахал \(\frac{7}{11} \cdot х\) гектаров.
Второй тракторист вспахал оставшуюся часть участка, то есть \(\left(1 - \frac{7}{11}\right) \cdot х\) гектаров.
Из условия задачи известно, что первый тракторист вспахал на 33 гектара больше, чем второй, поэтому у нас есть следующее уравнение:
\(\frac{7}{11} \cdot х = \left(1 - \frac{7}{11}\right) \cdot х + 33\)
Решим уравнение и найдем значение \(х\):
\(\frac{7}{11} \cdot х = \frac{4}{11} \cdot х + 33\)
\(\frac{3}{11} \cdot х = 33\)
Умножим обе части уравнения на \(\frac{11}{3}\):
\(х = \frac{11}{3} \cdot 33\)
\(х = 121\)
Таким образом, общая площадь участка, подлежащего вспашке, составляет 121 гектар.
Первый тракторист вспахал \(\frac{7}{11}\) от всего участка:
\(\frac{7}{11} \cdot 121 = 77\) гектаров.
Второй тракторист вспахал оставшуюся часть:
\(121 - 77 = 44\) гектара.
Таким образом, первый тракторист вспахал 77 гектаров, а второй - 44 гектара.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
