Какое количество футбольных команд может соревноваться друг с другом за золотые, бронзовые и серебряные медали?

Чтобы определить количество футбольных команд, которые могут соревноваться за золотые, серебряные и бронзовые медали, мы можем использовать комбинаторику.

Для начала, важно понять, что каждая команда может занять только одно место: золотую, серебряную или бронзовую позицию.

После того как первая команда займет одну из трех позиций, останется две позиции для второй команды, затем одна позиция для третьей команды.

Таким образом, для определения количества возможных вариантов, мы применяем правило произведения.

Первая команда может выбрать одну из трех позиций, вторая команда - одну из двух позиций (осталось две), а третья команда автоматически займет оставшуюся позицию.

Итак, общее количество комбинаций можно найти, умножив количество возможных вариантов для каждой позиции:

\[3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\]

Таким образом, существует 6 возможных комбинаций команд, которые могут соревноваться за медали:

1) Золото - команда 1, Серебро - команда 2, Бронза - команда 3
2) Золото - команда 1, Серебро - команда 3, Бронза - команда 2
3) Золото - команда 2, Серебро - команда 1, Бронза - команда 3
4) Золото - команда 2, Серебро - команда 3, Бронза - команда 1
5) Золото - команда 3, Серебро - команда 1, Бронза - команда 2
6) Золото - команда 3, Серебро - команда 2, Бронза - команда 1

Надеюсь, это помогло разобраться с задачей о количестве футбольных команд, соревнующихся за золотые, серебряные и бронзовые медали.