Какое количество энергии загоняет солнце в озеро площадью 1 километр за 1 минуту в ясную погоду при высоте солнца

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для расчета энергии, получаемой от солнечного излучения на поверхность Земли. Эта формула выглядит следующим образом:

\[E = S \cdot P \cdot A \cdot T \cdot L\]

Где:
- \(E\) - энергия, загоняемая солнцем
- \(S\) - солнечная постоянная (примерно равная \(1367 \, \text{Вт/м}^2\))
- \(P\) - коэффициент поглощения атмосферы (в данном случае равно 0,8)
- \(A\) - площадь поверхности, на которую падает излучение (в данном случае это площадь озера, равная \(1 \, \text{км}^2\), что составляет \(1 \times 10^6 \, \text{м}^2\))
- \(T\) - прозрачность атмосферы (в данном случае равно 1, так как сказано, что атмосфера пропускает 80 процентов излучения)
- \(L\) - коэффициент излучения

Теперь подставим известные значения в формулу и рассчитаем результат:

\[E = 1367 \cdot 0,8 \cdot 1 \times 10^6 \cdot 1 \cdot L\]

Чтобы найти значение коэффициента излучения \(L\), используем следующую формулу:

\[L = \sin(\theta)\]

Где \(\theta\) - высота солнца над горизонтом (в данном случае 30 градусов, но мы должны использовать радианы в формуле).

Таким образом,

\[L = \sin(\frac{30\pi}{180}) = \sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\]

Подставим это значение в первую формулу:

\[E = 1367 \cdot 0,8 \cdot 1 \times 10^6 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}\]

\[E = 682 \times 10^6 \, \text{Вт}\]

Таким образом, солнце загоняет в озеро площадью 1 километр за 1 минуту при ясной погоде около 682 миллионов ватт энергии.