Какое количество энергии излучается абсолютно черным телом за 1 секунду с поверхности площадью 1 квадратный сантиметр

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу Планка для излучательной способности абсолютно черного тела:

\[B(\lambda, T) = \frac{{2 \cdot h \cdot c^2}}{{\lambda^5}} \cdot \frac{1}{{e^{\frac{{h \cdot c}}{{\lambda \cdot k \cdot T}}} - 1}}\]

где:
\(B(\lambda, T)\) - излучательная способность абсолютно черного тела на длине волны \(\lambda\) при температуре T,
\(h\) - постоянная Планка (\(6.626 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с),
\(c\) - скорость света (\(3.0 \times 10^8\) м/с),
\(\lambda\) - длина волны (\(4840\) нм),
\(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\) Дж/К),
\(T\) - температура (в нашем случае не указана, поэтому мы можем выбрать, например, комнатную температуру, которая составляет около 300 К).

Теперь посчитаем излучательную способность \(B(\lambda, T)\) для данной длины волны:

\[B(4840, 300) = \frac{{2 \cdot 6.626 \times 10^{-34} \cdot (3.0 \times 10^8)^2}}{{(4840 \times 10^{-9})^5}} \cdot \frac{1}{{e^{\frac{{6.626 \times 10^{-34} \cdot 3.0 \times 10^8}}{{(4840 \times 10^{-9}) \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 300}}} - 1}}\]

Подсчитав эту формулу, получим значение излучательной способности для данной длины волны и температуры. Однако, исходя из условия задачи, нас интересует количество энергии, которое излучается абсолютно черным телом за 1 секунду с поверхности площадью 1 квадратный сантиметр. Для этого нам необходимо найти мощность излучения, умножив излучательную способность на площадь поверхности:

\[P = B(\lambda, T) \cdot S\]

где:
\(P\) - мощность излучения,
\(S\) - площадь поверхности (в нашем случае равна \(1\) \(\text{см}^2\)).

Таким образом, мы можем умножить полученную излучательную способность на площадь поверхности и получить искомое количество энергии, излучаемой абсолютно черным телом за указанный промежуток времени:

\[E = P \cdot t\]

где:
\(E\) - количество энергии,
\(t\) - время (в нашем случае равно \(1\) секунде).

Осуществим вычисления:

\[P = B(4840, 300) \cdot 1 = \text{{Результат}}\]

Получив значение мощности, мы можем просто умножить его на единичное время, чтобы найти количество энергии, излучаемое абсолютно черным телом за одну секунду соответствующего времени:

\[E = \text{{Результат}} \cdot 1 = \text{{Ответ}}\]

Теперь можно выполнить эти вычисления и получить окончательный ответ на задачу.