Какое количество дополнительной продукции необходимо произвести в следующем году, чтобы увеличить прибыль на 15%

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять, как связана прибыль с количеством продукции. Предположим, что текущая прибыль компании составляет Х рублей.

Прибыль (P) определяется как произведение количества продукции (Q) на цену продажи единицы продукции (C). В математической форме это можно записать следующим образом:

P = Q * C

Теперь нам нужно решить задачу: насколько процентов необходимо увеличить производство, чтобы получить прибыль, увеличенную на 15%?

Предположим, что увеличение производства будет равно X (в процентах). Мы можем записать это выражение следующим образом:

Q_new = Q + Q * (X/100)

Где Q_new - это новое количество продукции для производства, Q - текущее количество продукции.

Теперь нам нужно найти значение X, которое увеличит прибыль на 15%. Мы можем записать это выражение следующим образом:

P_new = P + P * (15/100)

Так как P = Q * C, мы можем заменить P_new и P соответствующими значениями:

Q * C + Q * C * (15/100) = (Q + Q * (X/100)) * C

Раскрывая скобки, получаем:

Q * C + Q * C * (15/100) = Q * C + Q * (X/100) * C

Отнимаем Q * C от обоих частей уравнения:

Q * C * (15/100) = Q * (X/100) * C

Делим обе части уравнения на Q * C:

(15/100) = (X/100)

Переносим X на одну сторону уравнения и умножаем обе части на 100:

X = 15

Таким образом, чтобы увеличить прибыль на 15%, необходимо увеличить производство на 15%.

Надеюсь, эта информация полезна для вашего понимания того, как взаимосвязаны прибыль, цены и количества продукции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.