Какое количество дециметров нужно отнять от длины прямоугольника, чтобы

Question

Геометрия: Какое количество дециметров нужно отнять от длины прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 27 дм2? Ответ в виде числа без единиц измерения

Космический_Путешественник_9631 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте вспомним формулу для площади прямоугольника:

\[S = a \times b\]

где \(S\) - площадь прямоугольника, \(a\) и \(b\) - его стороны.

Пусть \(L\) - длина прямоугольника. Тогда, если мы отнимем \(x\) дециметров от длины, новая длина будет \(L - x\). Площадь снова вычисляется как произведение длины на ширину:

\[S" = (L - x) \times b\]

Мы знаем, что новая площадь \(S"\) должна быть на 27 дм2 меньше исходной площади \(S\). Поэтому мы можем записать уравнение:

\[S" = S - 27\]

Подставим значения площадей в выражение:

\[(L - x) \times b = L \times b - 27\]

Раскроем скобки:

\(L \times b - x \times b = L \times b - 27\)

Отбросим одинаковые члены с обеих сторон:

\(- x \times b = - 27\)

Теперь давайте выразим \(x\):

\[x = \frac{-27}{b}\]

Таким образом, количество дециметров, которое нужно отнять от длины прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 27 дм2, равно \(\frac{-27}{b}\), где \(b\) - ширина прямоугольника.

Помните, что это решение работает только при условии, что ширина прямоугольника \(b\) не равна нулю. Если \(b\) равно нулю, задача возможно некорректна, так как в этом случае прямоугольник является линией.

Какое количество дециметров нужно отнять от длины прямоугольника, чтобы его площадь уменьшилась на 27 дм2? Ответ в виде

Космический_Путешественник_9631

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!