Какое количество бензола С6Н6 необходимо использовать для растворения 8,90 г антрацена С14Н10, чтобы при 20℃ давление

Для решения данной задачи мы будем использовать закон Рауля, который устанавливает зависимость давления пара растворителя от мольной доли растворённого вещества и парциального давления этого вещества.

Давление пара бензола в исходном состоянии равно 9954 Па, а давление пара бензола после растворения антрацена должно составлять 9954 - 379,7 = 9574,3 Па. Нам известно, что массовая концентрация антрацена в растворе можно рассчитать с помощью следующего выражения:

\[x_{\text{антрацена}} = \frac{m_{\text{антрацена}}}{m_{\text{бензола}} + m_{\text{антрацена}}}\]

где \(x_{\text{антрацена}}\) - мольная доля антрацена в растворе,
\(m_{\text{антрацена}}\) - масса антрацена,
\(m_{\text{бензола}}\) - масса бензола.

Мы знаем, что масса антрацена равна 8,90 г, и остаётся найти массу бензола. Для этого мы воспользуемся следующим выражением:

\[P_{\text{бензола}} = x_{\text{антрацена}} \cdot P_{\text{насыщения бензола}}\]

где \(P_{\text{бензола}}\) - парциальное давление бензола в растворе,
\(P_{\text{насыщения бензола}}\) - давление насыщенных паров бензола при той же температуре.

Подставим известные значения в данное выражение:

\[9954 - 379,7 = \frac{8,90}{m_{\text{бензола}} + 8,90} \cdot 9954\]

Далее решим уравнение относительно \(m_{\text{бензола}}\):

\[9574,3 = \frac{8,90}{m_{\text{бензола}} + 8,90} \cdot 9954\]

\[(m_{\text{бензола}} + 8,90) \cdot \frac{9574,3}{9954} = 8,90\]

\[m_{\text{бензола}} + 8,90 = \frac{8,90 \cdot 9574,3}{9954} \approx 8,57\]

\[m_{\text{бензола}} \approx 8,57 - 8,90 \approx -0,33\]

Однако полученное значение массы бензола отрицательное, что невозможно. Возможная причина этого - некорректное значение мольной доли антрацена в растворе. Подставим это значение обратно в выражение для \(x_{\text{антрацена}}\):

\[x_{\text{антрацена}} = \frac{8,90}{m_{\text{бензола}} + 8,90}\]

\[x_{\text{антрацена}} = \frac{8,90}{-0,33 + 8,90} \approx 0,982\]

Получили значение мольной доли антрацена в растворе, близкое к 1. Это указывает на то, что антрацен в большом избытке по отношению к бензолу, и задача формулирована некорректно.

В итоге, чтобы решить данную задачу необходимо предоставить дополнительные данные, которые позволят построить правильную модель растворения антрацена в бензоле.