Какое количество алюминия нужно для полного восстановления 7,56 кг руды, содержащей 89,7% магнитного железняка Fe3O4?

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны узнать количество Fe3O4 в 7,56 кг руды. Затем, зная уравнение реакции и молярные массы веществ, мы сможем определить количество алюминия, необходимое для полного восстановления Fe3O4.

1. Найдем массу Fe3O4 в 7,56 кг руды, зная процентное содержание Fe3O4. Умножим массу руды на процентное содержание Fe3O4:
\(масса Fe_3O_4 = 7,56 \, \text{кг} \times \frac{89,7}{100} = 6,783 \, \text{кг}\)

2. Теперь, зная массу Fe3O4, мы можем рассчитать количество молей Fe3O4, используя его молярную массу:
\(молярная \, масса \, Fe_3O_4 = 3 \times масса \, Fe + 4 \times масса \, O = 3 \times 55,845 \, г/моль + 4 \times 16,00 \, г/моль = 231,535 \, г/моль\)

\(количество \, молей \, Fe_3O_4 = \frac{масса \, Fe_3O_4}{молярная \, масса \, Fe_3O_4} = \frac{6,783 \, кг}{231,535 \, г/моль} = 29,32 \, моль\)

3. Затем, используя уравнение реакции и соотношение между Fe3O4 и Al, мы найдем количество молей алюминия, необходимое для полного восстановления Fe3O4.
Уравнение реакции: 2Al + Fe3O4 -> 3Fe + Al2O3
Видно, что каждые 2 моля алюминия взаимодействуют с 1 молью Fe3O4.
Поэтому количество молей алюминия будет равно половине количества молей Fe3O4:
\(количество \, молей \, Al = \frac{29,32 \, моль}{2} = 14,66 \, моль\)

4. Наконец, чтобы найти массу алюминия, мы умножаем количество молей на его молярную массу:
\(молярная \, масса \, Al = 26,982 \, г/моль\)
\(масса \, алюминия = количество \, молей \, Al \times молярная \, масса \, Al = 14,66 \, моль \times 26,982 \, г/моль = 395,6 \, г\)

Таким образом, для полного восстановления 7,56 кг руды, содержащей 89,7% Fe3O4, понадобится примерно 395,6 г алюминия.