Какое количество 68 %-ной азотной кислоты нужно добавить к 400 граммам воды, чтобы получить раствор кислоты

Хорошо, рассмотрим эту задачу по шагам.

Шаг 1: Определим, какую концентрацию азотной кислоты нужно получить в растворе. У нас уже есть 400 граммов воды, которая не содержит азотной кислоты, и нам нужно добавить к ней определенное количество 68%-ной азотной кислоты, чтобы получить раствор с концентрацией 10%.

Шаг 2: Давайте обозначим количество азотной кислоты, которое нужно добавить, как \(х\) граммов.

Шаг 3: Рассчитаем общую массу раствора. Масса воды составляет 400 граммов, а масса азотной кислоты будет \(х\) граммов. Общая масса раствора будет равна сумме этих двух величин.

Шаг 4: Рассчитаем массовую долю азотной кислоты в полученном растворе. Массовая доля определяется как отношение массы азотной кислоты к общей массе раствора, умноженное на 100%. Поскольку мы хотим получить раствор с концентрацией 10%, массовая доля азотной кислоты должна быть равна 10%.

Шаг 5: Запишем формулу для массовой доли aзотной кислоты:
\[
\text{{Массовая доля}} = \frac{{\text{{Масса азотной кислоты}}}}{{\text{{Общая масса раствора}}}} \times 100\%
\]

Шаг 6: Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно \(x\):
\[
\frac{{x}}{{400 \text{{ г}} + x}} \times 100\% = 10\%
\]

Шаг 7: Решим уравнение.
\[
\frac{{x}}{{400 \text{{ г}} + x}} \times 100\% = 10\%
\]
\[
x = 400 \text{{ г}} \times \frac{{10\%}}{{90\%}} = \frac{{400 \text{{ г}} \times 10}}{{90}} \approx 44.44 \text{{ г}}
\]

Таким образом, чтобы получить раствор кислоты с концентрацией 10%, необходимо добавить примерно 44.44 грамма 68% азотной кислоты к 400 граммам воды.