Какое изображение описывает движение точки вдоль оси X по закону x=a−u⋅t? На каждом изображении указывается положение

Очень хорошо! Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно рассмотрим уравнение движения точки \(x = a - u \cdot t\), где \(x\) - положение точки, \(a\) - начальное положение, \(u\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Итак, давайте разберемся, как меняется положение точки в зависимости от времени \(t\). Для этого мы можем использовать представление графического изображения движения точки.

1) Начальное положение точки (\(a\)):
Введенное уравнение указывает на то, что при начальном времени (\(t=0\)), положение точки будет равно значению \(a\), то есть точка будет находиться на оси \(X\) в положении \(a\). Представим это на графике:


2) Движение со скоростью (\(u\)):
В уравнении имеется переменная \(u\), которая описывает скорость движения точки. Если \(u\) положительное число, то точка будет двигаться в положительном направлении оси \(X\), а если \(u\) отрицательное число, то точка будет двигаться в отрицательном направлении оси \(X\).

- Если \(u\) положительно:
В этом случае точка будет равномерно двигаться в положительном направлении оси \(X\) со скоростью \(|u|\). Представим это на графике:


- Если \(u\) отрицательно:
В этом случае точка будет равномерно двигаться в отрицательном направлении оси \(X\) со скоростью \(|u|\). Представим это на графике:


3) Зависимость от времени (\(t\)):
В уравнении также присутствует переменная времени \(t\), которая влияет на положение точки вдоль оси \(X\). Учитывая, что у нас имеется линейная функция \(x = a - u \cdot t\), график будет представлять собой прямую.

Прибавляя или вычитая время \(t\) в уравнении, мы изменяем положение точки вдоль оси \(X\) на величину \(u \cdot t\). Если \(u\) положительное число, то точка начинает отсчитывать время от начального положения \(a\) и двигаться вдоль оси \(X\) вправо. Если \(u\) отрицательное число, то точка начинает движение из начального положения \(a\) и двигается влево.

- При \(u > 0\):
Мы знаем, что \(u\) - положительное число, поэтому точка будет двигаться вправо вдоль оси \(X\). Каждый раз, когда проходит единица времени, точка будет смещаться вправо на расстояние \(u\). Следующий график иллюстрирует эту зависимость:


- При \(u < 0\):
Теперь, когда \(u\) - отрицательное число, точка будет двигаться влево вдоль оси \(X\). Каждый раз, когда проходит единица времени, точка будет смещаться влево на расстояние \(|u|\). Следующий график иллюстрирует эту зависимость:


Итак, ответ на нашу задачу заключается в том, что изображение графика зависит от значений \(a\) и \(u\):

- Если \(a > 0\) и \(u > 0\), представлен график 4.
- Если \(a > 0\) и \(u < 0\), представлен график 5.
- Если \(a = 0\) и \(u > 0\), представлен график 2.
- Если \(a = 0\) и \(u < 0\), представлен график 3.
- Если \(a < 0\) и \(u > 0\), представлен график 4.
- Если \(a < 0\) и \(u < 0\), представлен график 5.

Надеюсь, этот ответ помог вам лучше понять, как изображение описывает движение точки вдоль оси \(X\) по заданному закону. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!