Какое изменение внутренней энергии системы мяч-пол произошло в результате удара мяча о пол? Упавший с высоты 5

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать закон сохранения механической энергии. Этот закон гласит, что изменение кинетической энергии системы равно изменению потенциальной энергии системы. Давайте разложим решение этой задачи на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем потенциальную энергию мяча до удара о пол. Поскольку мяч падает с высоты 5 м, его потенциальная энергия равна:
\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\], где \(m = 0.3 \, \text{кг}\) - масса мяча, \(g = 10 \, \text{м/с}^2\) - ускорение свободного падения, \(h = 5 \, \text{м}\) - высота падения мяча. Подставляя значения, получаем:
\[E_{\text{пот}} = 0.3 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{м}\]

Шаг 2: Найдем потенциальную энергию мяча после удара о пол. Поскольку мяч отскочил на 3 метра вверх, его потенциальная энергия стала равной:
\[E_{\text{пот}}" = m \cdot g \cdot h"\], где \(h" = 3 \, \text{м}\) - максимальная высота, на которую поднялся мяч после отскока.

Шаг 3: Найдем изменение потенциальной энергии мяча:
\(\Delta E_{\text{пот}} = E_{\text{пот}}" - E_{\text{пот}}\)

Шаг 4: Найдем изменение кинетической энергии мяча с помощью закона сохранения энергии:
\(\Delta E_{\text{кин}} = -\Delta E_{\text{пот}}\)

Шаг 5: Найдем изменение внутренней энергии системы "мяч-пол":
\(\Delta E_{\text{вн}} = \Delta E_{\text{кин}}\)

Теперь, когда у нас есть все необходимые шаги, давайте выполним расчеты:

Шаг 1:
\[E_{\text{пот}} = 0.3 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 5 \, \text{м} = 15 \, \text{Дж}\]

Шаг 2:
\[E_{\text{пот}}" = 0.3 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2 \times 3 \, \text{м} = 9 \, \text{Дж}\]

Шаг 3:
\(\Delta E_{\text{пот}} = E_{\text{пот}}" - E_{\text{пот}} = 9 \, \text{Дж} - 15 \, \text{Дж} = -6 \, \text{Дж}\)

Шаг 4:
\(\Delta E_{\text{кин}} = -\Delta E_{\text{пот}} = -(-6 \, \text{Дж}) = 6 \, \text{Дж}\)

Шаг 5:
\(\Delta E_{\text{вн}} = \Delta E_{\text{кин}} = 6 \, \text{Дж}\)

Таким образом, изменение внутренней энергии системы "мяч-пол" в результате удара мяча о пол составляет 6 Дж (Джоуль).