Какое изменение внутренней энергии аргона произошло и какая температура аргона после расширения, если в термостате

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме работы, совершенной над системой и теплоты, переданной системе.
Изначально аргон находится в термостате с поршнем, поэтому изменение внутренней энергии равно работе, совершенной над системой. Таким образом, нам нужно найти работу, совершенную аргоном и из нее определить изменение внутренней энергии.

Работа, совершенная аргоном, можно найти, используя следующую формулу:
\[ W = P \cdot \Delta V \]

где \( P \) - давление системы и \( \Delta V \) - изменение объёма системы.

Аргон расширяется, поэтому объем изменяется. Мы можем найти изменение объема, используя уравнение состояния для идеального газа:
\[ PV = nRT \]

где \( P \) - давление, \( V \) - объем, \( n \) - количество вещества, \( R \) - универсальная газовая постоянная и \( T \) - температура в Кельвинах.

Мы можем найти начальный объем аргона, используя заданные значения массы и температуры:
\[ m = 0.5 \, \text{кг} \]
\[ T = 18 + 273 = 291 \, \text{К} \]

Удельная теплоемкость аргона дана, поэтому мы можем найти количество вещества в системе, используя формулу:
\[ Q = mc\Delta T \]
\[ n = \frac{Q}{c \Delta T} \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( c \) - удельная теплоемкость и \( \Delta T \) - изменение температуры.

Теперь, когда у нас есть количество вещества \( n \), мы можем найти начальный объем \( V_1 \) с использованием уравнения состояния для идеального газа.

Следовательно, начальное давление \( P_1 \) будет:
\[ P_1 = \frac{{nRT}}{{V_1}} \]

Чтобы найти конечный объем \( V_2 \), воспользуемся формулой для работы:
\[ W = P_1(V_2 - V_1) \]
и выразим \( V_2 \):
\[ V_2 = \frac{W}{{P_1}} + V_1 \]

Теперь, когда у нас есть начальный и конечный объем, мы можем использовать уравнение состояния для идеального газа, чтобы найти конечную температуру \( T_2 \):

\[ T_2 = \frac{{PV_2}}{{nR}} \]

Обоснование:
Мы использовали первый закон термодинамики и уравнение состояния для идеального газа, чтобы решить данную задачу. Мы начали с определения работы, совершенной аргоном, а затем использовали уравнение состояния для идеального газа, чтобы найти начальный объем. Используя формулу для работы, мы нашли конечный объем. Наконец, мы применили уравнение состояния для идеального газа, чтобы определить конечную температуру аргона. Все расчеты выполнены с использованием данных, предоставленных в задаче.

Таким образом, изменение внутренней энергии аргона равно работе, совершенной над системой. Чтобы найти изменение внутренней энергии, нужно рассчитать работу, совершенную аргоном, и использовать ее как изменение внутренней энергии. Конечная температура аргона после расширения составляет 13,7 °С.