Какое изменение произойдет с массой кубика из олова, если его объем увеличится в 3 раза? Пожалуйста, объясните

Давайте рассмотрим данную задачу подробно. Изначально у нас есть кубик из олова с определенной массой. Пусть его масса составляет \(m\) граммов.

Также нам известно, что объем кубика увеличится в 3 раза. Объем кубика можно выразить через его ребро \(a\) в кубических сантиметрах, с помощью формулы \(V = a^3\), где \(V\) - объем кубика.

Поскольку объем увеличивается в 3 раза, получаем следующее уравнение:
\[3V = a^3\]

Затем мы можем связать объем с массой кубика, используя плотность материала. Плотность - это отношение массы кубика к его объему. Предположим, что плотность олова составляет \(\rho\) г/см³. Тогда массу кубика можно выразить через его плотность и объем:
\[m = \rho \cdot V\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают объем и массу кубика. Мы можем использовать их для решения задачи. Для начала, давайте выразим \(V\) из первого уравнения:
\[V = \frac{a^3}{3}\]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
\[m = \rho \cdot \frac{a^3}{3}\]

Так как нас интересует изменение массы кубика, нам нужно выразить массу кубика после увеличения объема. Обозначим новую массу кубика через \(m"\). Тогда первое уравнение для новой массы будет иметь вид:
\[3V" = a"^3\]

Подставим выражение для \(V"\) из второго уравнения в уравнение для новой массы:
\[m" = \rho \cdot \frac{(3V)^{1/3}}{3} \cdot 3^{2/3}\]

Теперь у нас есть выражение для новой массы кубика. Остается только упростить его, вычислить численное значение и сравнить с исходной массой \(m\) кубика.

Важно отметить, что для полного решения задачи требуется знание плотности олова (\(\rho\)). Если данная информация не указана в условии задачи, ее необходимо запросить или предположить некоторое значение для демонстрации решения.