Какое изменение произошло во внутренней энергии 10 моль одноатомного идеального газа при изобарном нагревании на 100K?

Итак, нам нужно вычислить изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа при изобарном нагревании на 100K, а также определить работу, выполненную газом, и количество тепла, переданного ему.

Изобарное нагревание - это процесс, при котором давление газа остается постоянным. При этом внутренняя энергия газа изменяется только за счет передачи ему тепла и выполнения работы.

Сначала мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии газа:

\(\Delta U = nC_v\Delta T\),

где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(n\) - количество молей газа, \(C_v\) - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме газа, а \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для одноатомного идеального газа молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме ( \(C_v\) ) составляет:

\(C_v = \frac{3}{2}R\),

где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

В нашем случае у нас 10 моль газа, поэтому \(n = 10\).

Таким образом, мы можем использовать формулу для расчета изменения внутренней энергии:

\(\Delta U = nC_v\Delta T = 10 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 100\) К.

Теперь, чтобы вычислить работу, выполненную газом в процессе изобарного нагревания, мы можем использовать формулу:

\(W = P \cdot \Delta V\),

где \(W\) - работа, \(P\) - давление газа, а \(\Delta V\) - изменение объема газа.

В данном случае, так как нагревание происходит при постоянном давлении (изобарное нагревание), работа, выполненная газом, может быть вычислена как:

\(W = P \cdot \Delta V = nRT \cdot \frac{\Delta V}{V}\),

где \(V\) - исходный объем газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - конечная температура газа, а \(\frac{\Delta V}{V}\) - относительное изменение объема газа.

В данном случае, так как мы ничего не знаем о начальном или конечном объеме газа, мы не сможем рассчитать работу, выполненную газом.

Наконец, чтобы определить количество тепла, переданного газу, мы можем использовать первый закон термодинамики:

\(Q = \Delta U + W\),

где \(Q\) - количество тепла, \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии и \(W\) - работа, выполненная газом.

Подставляя известные значения, мы можем вычислить количество тепла:

\(Q = \Delta U + W = 10 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 100 + W\).

К сожалению, так как мы не знаем работу, выполненную газом, мы не сможем рассчитать точное количество тепла, переданного газу.

В итоге, ответ на задачу будет следующим: изменение внутренней энергии 10 моль одноатомного идеального газа при изобарном нагревании на 100K составляет \(10 \cdot \frac{3}{2}R \cdot 100\) К. Однако, мы не можем точно определить работу, выполненную газом, и количество тепла, переданного ему, без дополнительной информации о объеме газа или других параметрах.