Какое изменение произошло в длине пружины, если работа силы упругости составила

Question

Физика: Какое изменение произошло в длине пружины, если работа силы упругости составила 18 Дж для пружины с жесткостью 10000 Н/м?

Alina · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для работы силы упругости, а именно:

\[ W = \frac{1}{2} k x^2 \]

где:
\( W \) - работа силы упругости,
\( k \) - жесткость пружины,
\( x \) - изменение длины пружины.

Мы знаем, что \( W = 18 \, \text{Дж} \) и \( k = 10000 \, \text{Н/м} \). Нам нужно найти \( x \). Для этого нам нужно решить уравнение относительно \( x \), подставив известные значения:

\[ 18 = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot x^2 \]

Чтобы найти \( x \), нам нужно решить это уравнение. Давайте сделаем это.

\[ 18 = \frac{1}{2} \cdot 10000 \cdot x^2 \]

Домножим обе стороны уравнения на 2:

\[ 36 = 10000 \cdot x^2 \]

Теперь разделим обе стороны на \( 10000 \):

\[ \frac{36}{10000} = x^2 \]

Упростим это выражение:

\[ 0.0036 = x^2 \]

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

\[ x = \sqrt{0.0036} \]

Так как нас интересует только положительное значение \( x \), мы получаем:

\[ x \approx 0.06 \, \text{м} \]

Таким образом, изменение длины пружины составляет примерно 0.06 метра.

Какое изменение произошло в длине пружины, если работа силы упругости составила 18 Дж для пружины с жесткостью 10000

Alina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!