Какое изменение момента импульса у вращающегося колеса произошло, если к ободу колеса приложена сила величиной 10

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса системы остается постоянным, если никакие внешние моменты на нее не действуют.

Момент импульса \(L\) вычисляется как произведение момента инерции \(I\) колеса на его угловую скорость \(\omega\). Математически это записывается следующим образом:

\[L = I \cdot \omega\]

Поскольку угловая скорость равна скалярной скорости \(v\) вдоль окружности колеса (то есть линейной скорости колеса деленной на радиус колеса \(r\)), мы можем записать формулу для момента импульса в следующем виде:

\[L = I \cdot \frac{v}{r}\]

Теперь, чтобы определить изменение момента импульса, мы можем использовать второй закон Ньютона \(F = \frac{\Delta p}{\Delta t}\), где \(F\) - сила, \(\Delta p\) - изменение импульса, а \(\Delta t\) - время, в течение которого сила действует. Момент импульса также может быть рассчитан как \(L = \frac{\Delta p}{\Delta t}\), потому что изменение момента импульса равно изменению импульса деленному на время.

Теперь мы можем записать уравнение для изменения момента импульса:

\[\Delta L = F \cdot \Delta t\]

Подставляя известные значения силы \(F = 10 \, \text{Н}\) и времени \(\Delta t = 0.1 \, \text{с}\), получаем:

\[\Delta L = 10 \, \text{Н} \cdot 0.1 \, \text{с} = 1 \, \text{Н} \cdot \text{с}\]

Таким образом, изменение момента импульса у вращающегося колеса составляет \(1 \, \text{Н} \cdot \text{с}\).