Какое из следующих чисел является наибольшим: 5/2, 3 1/4 или 19/3?

Чтобы определить наименьшее число среди данных дробей, мы можем привести их все к общему знаменателю, чтобы их можно было сравнивать напрямую. Для этого удобно использовать в качестве общего знаменателя наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей.

Определим знаменатели для каждой дроби:

Первая дробь: \(5/2\) - знаменатель равен 2.
Вторая дробь: \(3 \frac{1}{4}\) - знаменатель равен 4.
Третья дробь: \(19/3\) - знаменатель равен 3.

Заметим, что наименьшим общим кратным знаменателей 2, 4 и 3 является число 12. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 12:

Первая дробь: \(\frac{5}{2}\) преобразуем в \(\frac{5 \cdot 6}{2 \cdot 6}\), получаем \(\frac{30}{12}\).
Вторая дробь: \(3 \frac{1}{4}\) преобразуем в \(\frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 4} + \frac{1}{4}\), получаем \(\frac{12}{4} + \frac{1}{4}\), что равно \(\frac{13}{4}\).
Третья дробь: \(\frac{19}{3}\) преобразуем в \(\frac{19 \cdot 4}{3 \cdot 4}\), получаем \(\frac{76}{12}\).

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель 12, мы можем сравнить их числители, чтобы определить наибольшую дробь. Из числителей следующие:

Первая дробь: \(\frac{30}{12}\).
Вторая дробь: \(\frac{13}{4}\).
Третья дробь: \(\frac{76}{12}\).

Сравнивая числители, можно увидеть, что \(\frac{76}{12}\) - самая большая дробь. Таким образом, 19/3 является наибольшим числом среди данных дробей.

Обратите внимание, что в данной задаче ответ может быть найден путем сравнения десятичных дробей, соответствующих данным дробям. Однако, если у нас нет калькулятора, приведение дробей к общему знаменателю и сравнение их числителей является более предпочтительным методом решения.