Какое из неравенств справедливо для чисел а 440 в 8-ричной системе, 100010011 в 2-ичной системе и с 2034 в 5-ричной

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с того, что приведем числа к десятичной системе счисления, чтобы было проще сравнивать их.

Для числа а, представленного в 8-ричной системе счисления (440 в 8-ричной системе), выполним следующие операции:

\(440_8 = 4 \cdot 8^2 + 4 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 256 + 32 + 0 = 288\).

Для числа в, представленного в 2-ичной системе счисления (100010011 в 2-ичной системе), выполним следующие операции:

\(100010011_2 = 1 \cdot 2^8 + 0 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 256 + 16 + 2 + 1 = 275\).

Для числа с, представленного в 5-ричной системе счисления (2034 в 5-ричной системе), выполним следующие операции:

\(2034_5 = 2 \cdot 5^3 + 0 \cdot 5^2 + 3 \cdot 5^1 + 4 \cdot 5^0 = 250 + 15 + 4 = 269\).

2. Теперь, когда у нас есть значения для каждого числа, мы можем сравнить их между собой.

Проверим каждое неравенство:

- Вариант 1) С < В < А: 269 < 275 < 288.

Таким образом, это неравенство не является справедливым.

- Вариант 2) А > В > С: 288 > 275 > 269.

Это неравенство справедливо для данных чисел.

- Вариант 3) С = В < А: 269 = 275 < 288.

Такое неравенство также не является верным.

- Вариант 4) А > В: 288 > 275.

Это неравенство верно, но не исключает возможность сравнения с числом с.

Таким образом, справедливым для данных чисел будет вариант ответа 2) А > В > С.