Какое из этих трех чисел, записанных в разных системах счисления, является наибольшим? Запишите его значение

Для решения этой задачи, нам потребуется сравнить числа, записанные в разных системах счисления. У нас даны три числа: 3616, 638 и 1111002.

Переведем каждое из этих чисел в десятичную систему счисления, чтобы произвести сравнение.

1. Первое число - 3616. Это число записано в шестнадцатеричной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему счисления, нам нужно разложить число по разрядам и выполнить соответствующие вычисления.

$$3\times {16}^3+6\times {16}^2+1\times {16}^1+6\times {16}^0$$

Выполняем вычисления:

$$3\times {16}^3=3\times 4096=12288$$
$$6\times {16}^2=6\times 256=1536$$
$$1\times {16}^1=1\times 16=16$$
$$6\times {16}^0=6\times 1=6$$

Складываем все части:

$$12288+1536+16+6=13946$$

Таким образом, первое число 3616 в десятичной системе равно 13946.

2. Второе число - 638. Оно записано в десятичной системе, поэтому оно уже в десятичной форме.

3. Третье число - 1111002. Это число записано в двоичной системе счисления. Чтобы перевести его в десятичную систему, мы можем использовать позиционную систему счисления.

$$1\times 2^6+1\times 2^5+1\times 2^4+1\times 2^3+0\times 2^2+0\times 2^1+2\times 2^0$$

Выполняем вычисления:

$$1\times 2^6=1\times 64=64$$
$$1\times 2^5=1\times 32=32$$
$$1\times 2^4=1\times 16=16$$
$$1\times 2^3=1\times 8=8$$
$$0\times 2^2=0\times 4=0$$
$$0\times 2^1=0\times 2=0$$
$$2\times 2^0=2\times 1=2$$

Складываем все части:

$$64+32+16+8+0+0+2=122$$

Таким образом, третье число 1111002 в десятичной системе равно 122.

Теперь мы получили все числа в десятичной системе счисления: 13946, 638 и 122. Чтобы выяснить, какое число является наибольшим, мы можем просто сравнить их.

Из трех чисел, наибольшим является число 13946.

Для записи переведенных чисел в тетрадь, можно использовать следующую таблицу:

| Исходное число | В десятичной системе |
|-------|-------|
| 3616 | 13946 |
| 638 | 638 |
| 1111002 | 122 |

Теперь у вас есть переводы всех трех чисел в десятичную систему счисления и информация о том, какое из них является наибольшим.