Какое из чисел А, В, С и В, записанных в разных системах счисления, является наименьшим, если А=1021,2₄; В=471₆

Чтобы определить, какое из чисел А, В, С или D является наименьшим, нужно сравнить их значения в разных системах счисления. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности и переведем их в десятичную систему, чтобы сравнить их значения.

1. Число А = 1021,2₄:
Чтобы перевести число из четверичной системы в десятичную, мы используем формулу:
$${А}_{10}=a_0\times 4^n+a_1\times 4^{n-1}+\dots +a_n\times 4^0$$
Где $a_0$ до $a_n$ - цифры числа А, n - количество цифр в числе А.

Применяя эту формулу к числу А = 1021,2₄:
$${А}_{10}=1\times 4^3+0\times 4^2+2\times 4^1+1\times 4^0+2\times 4^{-1}$$
$${А}_{10}=64+0+8+1+\frac{2}{4}$$
$${А}_{10}=73,5$$

2. Число В = 471₆:
Для перевода числа из шестеричной системы в десятичную систему, мы используем аналогичную формулу, где основание равно 6:
$${В}_{10}=b_0\times 6^n+b_1\times 6^{n-1}+\dots +b_n\times 6^0$$
Где $b_0$ до $b_n$ - цифры числа В, n - количество цифр в числе В.

Применяя эту формулу к числу В = 471₆:
$${В}_{10}=4\times 6^2+7\times 6^1+1\times 6^0$$
$${В}_{10}=144+42+1$$
$${В}_{10}=187$$

3. Число С = 73₁₀:
Число С уже записано в десятичной системе, поэтому переводить его не нужно. Здесь всего есть одна цифра, поэтому его значение уже равно 73.

4. Число D = 1001010,1₂:
Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы также используем похожую формулу, где основание равно 2:
$$D_{10}=d_0\times 2^n+d_1\times 2^{n-1}+\dots +d_n\times 2^0$$
Где $d_0$ до $d_n$ - цифры числа D, n - количество цифр в числе D.

Применяя эту формулу к числу D = 1001010,1₂:
$$D_{10}=1\times 2^6+0\times 2^5+0\times 2^4+1\times 2^3+0\times 2^2+1\times 2^1+0\times 2^0+1\times 2^{-1}$$
$$D_{10}=64+0+0+8+0+2+0+\frac{1}{2}$$
$$D_{10}=74,5$$

Теперь, когда мы перевели все числа в десятичную систему, мы можем сравнить их значения.

А = 73,5, В = 187, С = 73, D = 74,5

Наименьшее значение имеет число А = 73,5.