Какое из чисел А, В, С и В, записанных в разных системах счисления, является наименьшим, если А=1021,2₄; В=471₆

Чтобы определить, какое из чисел А, В, С или D является наименьшим, нужно сравнить их значения в разных системах счисления. Давайте рассмотрим каждое число по отдельности и переведем их в десятичную систему, чтобы сравнить их значения.

1. Число А = 1021,2₄:
Чтобы перевести число из четверичной системы в десятичную, мы используем формулу:
\[А_{10} = a_0 \times 4^n + a_1 \times 4^{n-1} + \ldots + a_n \times 4^0\]
Где \(a_0\) до \(a_n\) - цифры числа А, n - количество цифр в числе А.

Применяя эту формулу к числу А = 1021,2₄:
\[А_{10} = 1 \times 4^3 + 0 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 1 \times 4^0 + 2 \times 4^{-1}\]
\[А_{10} = 64 + 0 + 8 + 1 + \frac{2}{4}\]
\[А_{10} = 73,5\]

2. Число В = 471₆:
Для перевода числа из шестеричной системы в десятичную систему, мы используем аналогичную формулу, где основание равно 6:
\[В_{10} = b_0 \times 6^n + b_1 \times 6^{n-1} + \ldots + b_n \times 6^0\]
Где \(b_0\) до \(b_n\) - цифры числа В, n - количество цифр в числе В.

Применяя эту формулу к числу В = 471₆:
\[В_{10} = 4 \times 6^2 + 7 \times 6^1 + 1 \times 6^0\]
\[В_{10} = 144 + 42 + 1\]
\[В_{10} = 187\]

3. Число С = 73₁₀:
Число С уже записано в десятичной системе, поэтому переводить его не нужно. Здесь всего есть одна цифра, поэтому его значение уже равно 73.

4. Число D = 1001010,1₂:
Чтобы перевести число из двоичной системы в десятичную, мы также используем похожую формулу, где основание равно 2:
\[D_{10} = d_0 \times 2^n + d_1 \times 2^{n-1} + \ldots + d_n \times 2^0\]
Где \(d_0\) до \(d_n\) - цифры числа D, n - количество цифр в числе D.

Применяя эту формулу к числу D = 1001010,1₂:
\[D_{10} = 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1}\]
\[D_{10} = 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + \frac{1}{2}\]
\[D_{10} = 74,5\]

Теперь, когда мы перевели все числа в десятичную систему, мы можем сравнить их значения.

А = 73,5, В = 187, С = 73, D = 74,5

Наименьшее значение имеет число А = 73,5.