Какое из четырех выражений имеет наибольшее значение в десятичной системе счисления: 101123, 1617, 1378 или 3С16 + 448?

Для решения этой задачи мы должны проанализировать каждое выражение и определить, какое из них имеет наибольшее значение в десятичной системе счисления. Посмотрим на каждое выражение по очереди:

1) 101123:

Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, нам нужно умножить каждую цифру на соответствующую степень 16 и сложить результаты. В случае с числом 101123, мы имеем:

1 * 16^5 + 0 * 16^4 + 1 * 16^3 + 1 * 16^2 + 2 * 16^1 + 3 * 16^0 = 1048576 + 0 + 4096 + 256 + 32 + 3 = 1058963

2) 1617:

Это число уже представлено в десятичной системе, поэтому оно остается без изменений и равно 1617.

3) 1378:

Аналогично второму выражению, это число уже представлено в десятичной системе и равно 1378.

4) 3С16 + 448:

В этом выражении у нас есть число, записанное в шестнадцатеричной системе счисления - 3С16, и число 448 записанное в десятичной системе счисления.

Чтобы выполнить сложение, нам сначала нужно перевести шестнадцатеричное число в десятичное. Значение символа "С" в шестнадцатеричной системе равно 12.

3С16 = 3 * 16^1 + 12 * 16^0 = 48 + 12 = 60

Теперь, когда у нас есть значения обоих чисел, мы можем выполнить сложение:

60 + 448 = 508

Итак, мы рассмотрели все четыре выражения и выяснили, какое из них имеет наибольшее значение в десятичной системе счисления. Полученные значения следующие:

101123 = 1058963
1617 = 1617
1378 = 1378
3С16 + 448 = 508

Таким образом, наибольшее значение в десятичной системе счисления имеет выражение 101123, которое равно 1058963.