Какое горизонтальное расстояние (в метрах) камень пролетит, прежде чем упадет, если его бросить с обрыва под углом

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Сначала рассмотрим вертикальное движение камня. Мы знаем, что начальная высота обрыва равна 60 метрам, а гравитационное ускорение составляет примерно 9.8 м/с². Мы можем использовать уравнение свободного падения, чтобы найти время, которое займет камню достичь земли:

\[ h = \dfrac{1}{2} g t^2 \]

Где h - высота (60 м), g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²) и t - время. Решим это уравнение относительно времени:

\[ t^2 = \dfrac{2h}{g} \]
\[ t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} \]

Подставим значения в данное уравнение:

\[ t = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 60}{9.8}} \approx 3.91 \]

Теперь, когда у нас есть время, затрачиваемое на вертикальное движение, мы можем использовать горизонтальную составляющую начальной скорости камня. Под углом 30 градусов к горизонту, горизонтальная начальная скорость будет равна:

\[ V_x = V \cdot \cos(\theta) \]

Где V - начальная скорость (2 м/с) и \(\theta\) - угол (30 градусов). Подставим значения в формулу:

\[ V_x = 2 \cdot \cos(30^\circ) \approx 1.73 \]

Известно, что расстояние составляет произведение времени и горизонтальной составляющей начальной скорости:

\[ D = V_x \cdot t \]

Подставим значения:

\[ D = 1.73 \cdot 3.91 \approx 6.77 \]

Таким образом, горизонтальное расстояние, которое пролетит камень, прежде чем упасть, составляет примерно 6.77 метров.