Какое фокусное расстояние линзы, если увеличение составляет 2 см и расстояние

Question

Физика: Какое фокусное расстояние линзы, если увеличение составляет 2 см и расстояние между предметом и его изображением равно

Ястреб_7466 · Accepted Answer

Для решения задачи о фокусном расстоянии линзы, основной закон, который нам понадобится, это формула для увеличения линзы:

Увеличение (У) =

\frac{D "}{D}

,

где

D "

- расстояние от изображения до линзы,

D

- расстояние от предмета до линзы.

Переведем данное значение увеличения в сантиметры, чтобы соответствовать единицам измерения расстояний:

Увеличение (У) = 2 см =

\frac{D "}{D}

.

Также, нам известно, что расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию:

Фокусное расстояние (F) =

D " - D

.

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи.

1. Подставим заданное увеличение (У) в формулу для увеличения линзы:

2 =

\frac{D "}{D}

.

2. Мы знаем, что расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию:

Фокусное расстояние (F) =

D " - D

.

3. Используя второе уравнение, выразим

D "

:

D " = F + D

.

4. Подставим полученное значение

D "

в первое уравнение:

2 =

\frac{F + D}{D}

.

5. Упростим уравнение:

2 =

1 + \frac{F}{D}

.

6. Выразим отношение

\frac{F}{D}

:

1 =

2 - \frac{F}{D}

.

7. Исходя из этого уравнения, мы видим, что

\frac{F}{D} = 1

, так как расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию.

8. Значит, фокусное расстояние равно расстоянию от предмета до линзы

(F = D)

.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что фокусное расстояние линзы равно расстоянию между предметом и его изображением, что в данном случае равно 2 см.

Какое фокусное расстояние линзы, если увеличение составляет 2 см и расстояние между предметом и его изображением равно

Ястреб_7466

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!