Какое фокусное расстояние линзы, если увеличение составляет 2 см и расстояние между предметом и его изображением равно 72 см?
Ястреб_7466
Для решения задачи о фокусном расстоянии линзы, основной закон, который нам понадобится, это формула для увеличения линзы:
Увеличение (У) = ,
где - расстояние от изображения до линзы,
- расстояние от предмета до линзы.
Переведем данное значение увеличения в сантиметры, чтобы соответствовать единицам измерения расстояний:
Увеличение (У) = 2 см = .
Также, нам известно, что расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию:
Фокусное расстояние (F) = .
Теперь перейдем к пошаговому решению задачи.
1. Подставим заданное увеличение (У) в формулу для увеличения линзы:
2 = .
2. Мы знаем, что расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию:
Фокусное расстояние (F) = .
3. Используя второе уравнение, выразим :
.
4. Подставим полученное значение в первое уравнение:
2 = .
5. Упростим уравнение:
2 = .
6. Выразим отношение :
1 = .
7. Исходя из этого уравнения, мы видим, что , так как расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию.
8. Значит, фокусное расстояние равно расстоянию от предмета до линзы .
Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что фокусное расстояние линзы равно расстоянию между предметом и его изображением, что в данном случае равно 2 см.
Увеличение (У) =
где
Переведем данное значение увеличения в сантиметры, чтобы соответствовать единицам измерения расстояний:
Увеличение (У) = 2 см =
Также, нам известно, что расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию:
Фокусное расстояние (F) =
Теперь перейдем к пошаговому решению задачи.
1. Подставим заданное увеличение (У) в формулу для увеличения линзы:
2 =
2. Мы знаем, что расстояние между предметом и его изображением равно фокусному расстоянию:
Фокусное расстояние (F) =
3. Используя второе уравнение, выразим
4. Подставим полученное значение
2 =
5. Упростим уравнение:
2 =
6. Выразим отношение
1 =
7. Исходя из этого уравнения, мы видим, что
8. Значит, фокусное расстояние равно расстоянию от предмета до линзы
Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что фокусное расстояние линзы равно расстоянию между предметом и его изображением, что в данном случае равно 2 см.
Знаешь ответ?