Какое двоичное число соответствует следующей записи: 1 x 25 + 0 x 24+ 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21+ 1 x 20? Пожалуйста

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Для начала давайте разберемся, что означает развёрнутая форма записи числа. В данном случае мы имеем запись, где каждому разряду числа соответствует коэффициент, умноженный на степень двойки.

В нашем случае число представлено в виде:
\[1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\]

Теперь, чтобы получить свернутую форму записи числа, нам нужно вычислить значения каждого слагаемого и сложить их.

Первое слагаемое имеет вид \(1 \times 2^5\). Чтобы найти его значение, нужно возвести \(2\) в пятую степень:
\[2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\]
Таким образом, первое слагаемое равно \(1 \times 32 = 32\).

Второе слагаемое имеет вид \(0 \times 2^4\). В данном случае коэффициент равен \(0\), поэтому это слагаемое равно \(0\).

Третье слагаемое имеет вид \(1 \times 2^3\). Возводим \(2\) в третью степень:
\[2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8\]
Третье слагаемое равно \(1 \times 8 = 8\).

Четвертое слагаемое имеет вид \(1 \times 2^2\). Возводим \(2\) во вторую степень:
\[2^2 = 2 \times 2 = 4\]
Четвертое слагаемое равно \(1 \times 4 = 4\).

Пятое слагаемое имеет вид \(0 \times 2^1\). Поскольку коэффициент равен \(0\), данное слагаемое равно \(0\).

И последнее слагаемое имеет вид \(1 \times 2^0\). Возводим \(2\) в нулевую степень:
\[2^0 = 1\]
Последнее слагаемое равно \(1 \times 1 = 1\).

Теперь сложим все полученные значения:
\[32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45\]

Таким образом, заданная развёрнутая форма записи числа соответствует числу 45 в двоичной системе.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло разобраться в этой задаче! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.