Какое должно быть удлинение буксирного троса, чтобы иметь жесткость в 120 кН/м при буксировке автомобиля массой 3 тонны и ускорении 0,4 м/с², при этом не учитывая трение?
Кристина
Для вычисления необходимого удлинения буксирного троса, удобно воспользоваться законом Гука, который определяет зависимость между силой и деформацией пружины:
\[F = k \cdot \Delta L\]
где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость или коэффициент упругости пружины, \(\Delta L\) - изменение длины пружины.
В данной задаче нам известна жесткость, \(F\) (которая равна 120 кН/м), а также масса автомобиля и ускорение \(a\). Чтобы связать эти величины, воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
где \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение.
Мы знаем, что автомобиль массой 3 тонны, что эквивалентно 3000 кг. А ускорение равно 0.4 м/с².
Подставив известные значения во второй закон Ньютона, получаем:
\[F = 3000 \cdot 0.4\]
Расчет дает результат \(F = 1200\) Н.
Теперь мы можем записать уравнение для закона Гука:
\[1200\,Н = 120\,кН/м \cdot \Delta L\]
Чтобы найти \(\Delta L\), необходимое удлинение троса, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент жесткости \(k\):
\[\Delta L = \frac{1200\,Н}{120\,кН/м}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[\Delta L = 10\,м\]
Таким образом, чтобы иметь жесткость в 120 кН/м при буксировке автомобиля массой 3 тонны и ускорении 0,4 м/с² (не учитывая трение), необходимо удлинение буксирного троса составлять 10 метров.
\[F = k \cdot \Delta L\]
где \(F\) - сила, \(k\) - жесткость или коэффициент упругости пружины, \(\Delta L\) - изменение длины пружины.
В данной задаче нам известна жесткость, \(F\) (которая равна 120 кН/м), а также масса автомобиля и ускорение \(a\). Чтобы связать эти величины, воспользуемся вторым законом Ньютона:
\[F = m \cdot a\]
где \(m\) - масса автомобиля, \(a\) - ускорение.
Мы знаем, что автомобиль массой 3 тонны, что эквивалентно 3000 кг. А ускорение равно 0.4 м/с².
Подставив известные значения во второй закон Ньютона, получаем:
\[F = 3000 \cdot 0.4\]
Расчет дает результат \(F = 1200\) Н.
Теперь мы можем записать уравнение для закона Гука:
\[1200\,Н = 120\,кН/м \cdot \Delta L\]
Чтобы найти \(\Delta L\), необходимое удлинение троса, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент жесткости \(k\):
\[\Delta L = \frac{1200\,Н}{120\,кН/м}\]
Выполняя вычисления, получаем:
\[\Delta L = 10\,м\]
Таким образом, чтобы иметь жесткость в 120 кН/м при буксировке автомобиля массой 3 тонны и ускорении 0,4 м/с² (не учитывая трение), необходимо удлинение буксирного троса составлять 10 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
