Какое должно быть наименьшее целое неотрицательное число А, чтобы выражение ((y ≥ x − A) / (y ≤ x + A)) / (x ·y

Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с каждой частью выражения по отдельности.

Первая часть выражения ((y ≥ x − A) /\ (y ≤ x + A)) означает, что нам нужно найти такое число A, чтобы выполнялось двойное неравенство.

Если y больше или равно x - A и y меньше или равно x + A, то эта часть выражения принимает значение 1, иначе она будет равна 0.

Далее, вторая часть выражения (x ·y > 75) означает, что произведение чисел x и y должно быть больше 75. Если это условие выполняется, то эта часть выражения равна 1, иначе она будет равна 0.

Теперь, чтобы общее выражение всегда было истинным, нам нужно, чтобы результат логического сложения первой и второй частей равнялся 1.

Обратимся к первой части выражения: ((y ≥ x − A) /\ (y ≤ x + A)).

Для того, чтобы выражение было истинным, необходимо выполнение обоих условий неравенства одновременно:

1. Условие y ≥ x - A: чтобы удовлетворить этому условию, наименьшее значение для A будет такое, что при подстановке вместо x и y наименьших целых положительных чисел (например, x = 1, y = 1), выражение x - A будет принимать значение 0. Таким образом, A должно быть равно x, то есть A = 1.

2. Условие y ≤ x + A: чтобы удовлетворить этому условию, наименьшее значение для A будет такое, что при подстановке вместо x и y наименьших целых положительных чисел (например, x = 1, y = 1), выражение x + A будет принимать значение 2. Наше текущее значение A = 1 уже удовлетворяет этому условию.

Далее, перейдем ко второй части выражения (x · y > 75). Нам нужно найти такое минимальное целое положительное значение для x и y, чтобы их произведение было больше 75. Если мы выберем x = y = 9, то произведение будет равно 81, что удовлетворяет данному условию.

Таким образом, для того, чтобы выражение ((y ≥ x − A) /\ (y ≤ x + A)) \/ (x · y > 75) всегда принимало значение 1 при любых целых положительных значениях x и y, наименьшее возможное значение для A будет равно 1.