Какое давление соответствует межзвездному газу при температуре 125 К, если вмежзвездном пространстве содержится

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон идеального газа, который гласит:

\[ PV = nRT \]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура газа в абсолютных единицах (Кельвинах).

В данной задаче нам дана температура газа T = 125 К и известно, что в межзвездном пространстве содержится примерно 1 атом водорода в 1 см³. Мы можем использовать эту информацию для определения количества молей газа n.

Чтобы определить количество молей газа, нам нужно знать молярную массу водорода. Молярная масса водорода составляет 1 г/моль. Однако, чтобы привести объем в см³ к объему в литрах, нам нужно разделить его на 1000.

Рассчитываем количество молей газа \(n\):

\[ n = \frac{{1 \: \text{{атом водорода}}}}{{1 \: \text{{литр}}}} \times \frac{{1 \: \text{{литр}}}}{{1000 \: \text{{см³}}}} \times \frac{{1 \: \text{{моль водорода}}}}{{6.022 \times 10^{23} \: \text{{атомов водорода}}}} \]

Поскольку в задаче у нас имеется только 1 атом водорода в 1 см³, значение количества молей будет равно:

\[ n = \frac{{1}}{{1000}} \times \frac{{1}}{{6.022 \times 10^{23}}} \approx 1.660 \times 10^{-25} \: \text{{моль водорода}} \]

Теперь, чтобы рассчитать давление газа P, мы можем подставить полученные значения в уравнение идеального газа:

\[ PV = nRT \]

\[ P = \frac{{nRT}}{{V}} \]

Поскольку в задаче не указан объем газа, мы можем положить его равным 1 литру (или перевести в см³ и использовать объем 1000 см³). Также, нам нужно использовать значение универсальной газовой постоянной R, которая составляет примерно 8.314 J/(моль·К).

Подставляем значения и рассчитываем давление:

\[ P = \frac{{1.660 \times 10^{-25} \: \text{{моль водорода}} \times 8.314 \: \text{{Дж/(моль·К)}} \times 125 \: \text{{К}}}}{{1000 \: \text{{см³}}}} \]

\[ P \approx 2.055 \times 10^{-22} \: \text{{Дж/см²}} \]

\[ P \approx 2.055 \times 10^{-17} \: \text{{атмосфер}} \]

Таким образом, межзвездному газу при температуре 125 К соответствует давление примерно \(2.055 \times 10^{-17}\) атмосфер или \(2.055 \times 10^{-22}\) Дж/см².