Какое давление оказывает молекулярный пучок азота на стенку после удара? Скорость молекул составляет 3000 м/с

Чтобы найти давление, которое оказывает молекулярный пучок азота на стенку после удара, мы можем использовать идеальный газовый закон. Давление можно выразить как силу, действующую на единицу площади стены. Формула для вычисления давления выглядит следующим образом:

\[P = \frac{{\text{{сила}}}}{{\text{{площадь}}}}\]

Сила, действующая на стенку, равна изменению импульса. Для одной молекулы это можно выразить как:

\[F = m \cdot \Delta v\]

где \(m\) - масса одной молекулы азота, а \(\Delta v\) - изменение скорости молекулы после удара.

Мы знаем, что скорость молекул составляет 3000 м/с, поэтому изменение скорости будет равно 2 раза скорости молекулы:

\(\Delta v = 2 \cdot 3000 = 6000 \, \text{м/с}\)

Массу одной молекулы азота можно выразить через молярную массу \(M\) и константу Авогадро \(N_A\):

\[m = \frac{M}{{N_A}}\]

В данном случае молярная масса азота составляет примерно 28 г/моль, а число Авогадро равно \(6.022 \times 10^{23}\) молекул/моль.

Подставим известные значения и рассчитаем массу одной молекулы:

\[m = \frac{{28 \, \text{г/моль}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}} = 4.64 \times 10^{-23} \, \text{г} = 4.64 \times 10^{-26} \, \text{кг}\]

Теперь можем рассчитать силу, действующую на стенку:

\[F = 4.64 \times 10^{-26} \times 6000 = 2.78 \times 10^{-22} \, \text{Н}\]

Нам также дана концентрация молекул азота, которая равна \(1.3 \times 10^{20} \, \text{м}^{-3}\). Концентрация выражает количество молекул в единице объема.

Теперь нам нужно выразить силу через концентрацию и площадь стенки. Объем, занимаемый молекулами, равен обратной концентрации:

\[V = \frac{1}{c}\]

Площадь стенки можно представить, как произведение длины молекулярного пучка \(L\) на его высоту \(H\):

\[A = L \cdot H\]

Объем можно выразить через площадь и длину пучка:

\[V = A \cdot L\]

Теперь можем связать силу и объем:

\[F = P \cdot A = P \cdot L \cdot H\]

\[P = \frac{F}{A} = \frac{F}{L \cdot H}\]

Таким образом, давление можно выразить через концентрацию молекул и скорость:

\[P = \frac{F}{L \cdot H} = \frac{m \cdot \Delta v}{L \cdot H} = \frac{M \cdot \Delta v}{N_A \cdot L \cdot H} \cdot c\]

Подставим значения:

\[P = \frac{{28 \times 10^{-3} \cdot 6000}}{{6.022 \times 10^{23} \cdot 1.3 \times 10^{20}}} = 0.073 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление оказывает молекулярный пучок азота на стенку после удара составляет около 0.073 Па. Ответ округляем до целого числа, поэтому получаем ответ: 0 Па.