Какое число заканчивает последовательность: 3-4-8-11-44-49-?

Для решения данной задачи необходимо выявить закономерность в последовательности и использовать ее для определения следующего числа.

Давайте внимательно рассмотрим числа в данной последовательности:
3, 4, 8, 11, 44, 49, ...

Для того, чтобы определить закономерность, давайте вычислим разности между соседними числами:
4 - 3 = 1,
8 - 4 = 4,
11 - 8 = 3,
44 - 11 = 33,
49 - 44 = 5,
...

Мы можем заметить, что разности между числами представлены следующим образом: 1, 4, 3, 33, 5, ...

Давайте теперь рассмотрим разности разностей между числами:
4 - 1 = 3,
3 - 4 = -1,
33 - 3 = 30,
5 - 33 = -28,
...

Мы можем заметить, что разности разностей между числами представлены следующим образом: 3, -1, 30, -28, ...

Давайте продолжим это дальше и рассмотрим разности разностей разностей между числами:
-1 - 3 = -4,
30 - (-1) = 31,
-28 - 30 = -58,
...

Мы можем заметить, что разности разностей разностей между числами представлены следующим образом: -4, 31, -58, ...

Таким образом, мы видим, что числа в последовательности не просто увеличиваются или уменьшаются на фиксированную величину, но изменяют свой характер. Похоже, что это последовательность, которая использует несколько закономерностей.

Однако, в данной задаче подходящий паттерн сравнительно простой. Если мы обратим внимание на шаги между числами, то можем заметить, что каждое число является произведением двух предыдущих чисел плюс 1. Давайте это проверим:

\(4 = 3 \times 1 + 1\)
\(8 = 4 \times 2 + 1\)
\(11 = 8 \times 3 + 1\)
\(44 = 11 \times 4 + 1\)
\(49 = 44 \times 5 + 1\)

Следуя этой закономерности, чтобы найти следующее число в последовательности, мы должны умножить предыдущее число (49) на 6 и добавить 1:
\(49 \times 6 + 1 = 295\)

Таким образом, число, заканчивающее данную последовательность, равно 295.