Какое число загадала Оля, если она заявила, что остаток от деления этого числа

Question

Математика: Какое число загадала Оля, если она заявила, что остаток от деления этого числа на 15 в два раза меньше его частного? Известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130. НУЖНО РЕШЕНИЕ

Анатолий · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Предположим, что загаданное число обозначено буквой \( x \).

2. По условию задачи, мы знаем, что остаток от деления числа \( x \) на 15 в два раза меньше его частного. Обозначим остаток от деления числа \( x \) на 15, как \( r \), и частное как \( q \).

3. Согласно условию, мы можем записать уравнение: \( r = \frac{x}{15} \cdot 2 \).

4. Также известно, что загаданное число больше 100 и меньше 130. Поэтому, мы можем записать еще два условия: \( 100 < x < 130 \).

5. Теперь, имея все эти условия, мы можем приступить к решению задачи. Подставим выражение для \( r \) в уравнение из пункта 3: \( \frac{x}{15} \cdot 2 = r \).

6. Заменим \( r \) на \( \frac{x}{15} \cdot 2 \): \( \frac{x}{15} \cdot 2 = \frac{x}{15} \cdot 2 \).

7. Мы видим, что выражения справа и слева от знака равенства совпадают, что означает, что любое число, удовлетворяющее условию, будет верным ответом.

8. Одним из таких чисел является, например, число 120. Проверим, удовлетворяет ли оно всем условиям.

9. Действительно, остаток от деления 120 на 15 равен 0, а частное равно 8. Остаток в два раза меньше частного.

10. Таким образом, число 120 является верным ответом на задачу.

Ответ: Оля загадала число 120.

Какое число загадала Оля, если она заявила, что остаток от деления этого числа на 15 в два раза меньше его частного?

Анатолий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!