Какое число является наименьшим при делении на которое все числа из списка 7, 11, 19, 21 и 22 дают попарно различные

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим все числа из списка по очереди и найдем их остатки при делении на предполагаемое число. Найдем такое число, при котором все остатки будут разными.

Начнем с 7. Рассмотрим остатки от деления числа 7 наше предполагаемое число. Если выбрать 1, остаток будет 1 (7 mod 1 = 1), если выбрать 2, остаток будет 5 (7 mod 2 = 5), если выбрать 3, остаток будет 1 (7 mod 3 = 1), и так далее. Здесь мы видим, что остатки повторяются.

Теперь рассмотрим число 11. По аналогии, найдем остатки от деления 11 наше предполагаемое число. Если выбрать 1, остаток будет 0 (11 mod 1 = 0), если выбрать 2, остаток будет 1 (11 mod 2 = 1), если выбрать 3, остаток будет 2 (11 mod 3 = 2), и так далее. Здесь остатки также повторяются.

Перейдем к числу 19. Опять же, найдем остатки и проверим, повторяются ли они. Если выбрать 1, остаток будет 0 (19 mod 1 = 0), если выбрать 2, остаток будет 1 (19 mod 2 = 1), если выбрать 3, остаток будет 2 (19 mod 3 = 2), и так далее. Повторяющихся остатков здесь также нет.

Проверим число 21. Если выбрать 1, остаток будет 0 (21 mod 1 = 0), если выбрать 2, остаток будет 1 (21 mod 2 = 1), если выбрать 3, остаток будет 0 (21 mod 3 = 0), и так далее. Здесь мы видим повторяющиеся остатки.

Наконец, рассмотрим число 22. Если выбрать 1, остаток будет 0 (22 mod 1 = 0), если выбрать 2, остаток будет 0 (22 mod 2 = 0), если выбрать 3, остаток будет 1 (22 mod 3 = 1), и так далее. Здесь также есть повторяющиеся остатки.

Исходя из проведенного анализа, мы видим, что число 19 является наименьшим числом, при котором все числа из списка (7, 11, 19, 21 и 22) дают попарно различные остатки при делении на него.

Подробное пошаговое решение:
1. Рассмотрите каждое число из списка (7, 11, 19, 21 и 22).
2. Для каждого числа найдите остатки при делении на предполагаемое число.
3. Проверьте, есть ли повторяющиеся остатки для каждого числа.
4. Найдите наименьшее число, при котором все остатки будут разными.
5. В нашем случае, число 19 является наименьшим числом с попарно различными остатками для всех чисел из списка.

Таким образом, ответ на задачу составляет 19.