Какое число является двузначным и имеет разность числа десятков и числа единиц, равную 3, а утроенное число десятков

Обозначим число десятков как \(x\) и число единиц как \(y\).

Первое условие говорит нам, что разность числа десятков и числа единиц равна 3. Это можно записать так: \(x - y = 3\).

Второе условие говорит нам, что утроенное число десятков больше числа единиц на 5. Это можно записать так: \(3x = y + 5\).

Из первого уравнения мы можем выразить \(y\) через \(x\): \(y = x - 3\). Подставим это значение во второе уравнение:

\[3x = (x - 3) + 5\]

Раскроем скобки и упростим:

\[3x = x - 3 + 5\]
\[3x = x + 2\]

Теперь выразим \(x\) через \(y\). Из первого уравнения мы знаем, что \(x = y + 3\). Подставим это значение во второе уравнение:

\[3(y + 3) = y + 5\]
\[3y + 9 = y + 5\]

Перенесем все переменные с \(y\) на одну сторону, а константы на другую:

\[3y - y = 5 - 9\]
\[2y = -4\]

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \(y\):

\[y = -2\]

Теперь найдем значение \(x\), подставив \(y\) в одно из первоначальных уравнений:

\[x = -2 + 3\]
\[x = 1\]

Таким образом, число десятков \(x\) равно 1, а число единиц \(y\) равно -2. Но мы ищем двузначное число, поэтому необходимо проверить, что \(x\) и \(y\) удовлетворяют этому требованию.

Число будет двузначным, если \(x\) не равно 0. В нашем случае \(x = 1\), что означает, что число будет двузначным.

Итак, ответ: двузначное число, удовлетворяющее всем условиям, - это число 12.